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电力系统分析理论 第7-9章作业讲义 同步电机稳态运行相量图 同步电机暂态运行相量图 同步电机次暂态运行相量图 7-15 （1）先求出网络中的各个参数 取 变压器零序等值电路与外电路的连接 电力系统各序网络 简单电力系统暂态稳定性分析 3、故障切除后 等面积定则和极限切除角 等面积定则 当功角达到δmax时，转子转速重新恢复同步（ ），说明转子在加速期间积蓄的动能增量已在减速过程中全部耗尽，即加速面积和减速面积的大小相等，这就是等面积定则。 极限切除角 8-13 8-13 8-13 8-13 8-13 8-13 第九章 重点内容： 静态稳定分析 暂态稳定分析 9-7 小扰动分析法 小干扰法：用李雅普诺夫一次近似法分析电力系统静态稳定性的方法，根据描述受扰系统的线性化微分方程组的特征方程式的根的性质来判定为受扰运动是否稳定的方法。 线性化微分方程组 特征方程 9-7 小扰动分析法 稳定性判断 (1)若线性化方程A矩阵的所有特征值的实部均为负值,线性化方程的解是稳定的,则非线性系统也是稳定的. (2)若线性化方程A矩阵至少有一个实部为正值的特征值,线性化方程的解是不稳定的,则非线性系统也是不稳定的. (3)若线性化方程A矩阵有零值或实部为零值的特征值,则非线性系统稳定性需要计及非线性部分R(ΔX )才能判定. 9-7 小扰动分析法 特征值 根在复平面上的 分布 微分方程式的解 说明 正实根 解按指数规律不断增大，系统将非周期性地失去稳定 负实根 按指数规律不断减小，系统是稳定的。 共轭虚根 周期性等幅振荡，稳定的临界情况。 实部为正的共轭复根  周期性振荡，其振荡幅值按指数规律增大。系统发生自发振荡，周期性地失去稳定。 实部为负的共轭复根 周期性振荡，其振荡幅值按指数规律减小，系统是稳定的。 1、正常运行情况: 电磁功率特性 系统总电抗 2、故障情况 电磁功率特性 发电机与系统间的转移电抗 系统总电抗 电磁功率特性 转子由δ0到δc移动时，过剩转矩所做的功为: (加速面积) 当转子由δc变动到δmax时，过剩转矩所做的功为 (减速面积) ｜面积abcea｜=｜面积edfge｜ 如果在某一切除角，最大可能的减速面积刚好等于加速面积，则系统处于稳定的极限情况，大于这个角度切除故障，系统将失去稳定。这个角度称为极限切除角。 最大可能的减速面积大于加速面积，是保持暂态稳定的条件。即 （δc ：切除角。） 临界角： 9-16 暂态稳定分析—等面积定则 解：（1）网络参数 （2）正常时的功率特性 当 发生两相接地短时，负序和零序网络如下图所示： 负序和零序等值电抗 两相短路接地时，附加电抗为 故障时系统的转移阻抗和功率特性为： 切除故障后系统转移电抗及功率特性为 由等面积定则得极限切除角(P343(8-110))： 当 时， 所以系统能够保持暂态稳定。 P343(8-111) * * * * * 2011.12.10 第七章 重点内容： 三相短路计算 凸极机中，Xd≠Xq，电势方程中含有电流两个轴向分量，等值电路图也只能沿两个轴向分别作出。为了能用一个等值电路来代表凸极同步电机，或者仅用定子全电流列写电势方程，虚拟一个计算用的电势 等值隐极机法 用E′和 表示的 同步发电机的等值电路（可不再分纵横轴向） 同步发电机相量图 例6-4 7-8 稳态电势、暂态电势、次暂态电势相关计算 解： （1） 稳态 7-13 三相短路实用计算 （1）选SB=100MVA，VB=Vav G-1 G-2 X2 X3 X1 X4 X5 X6 X7 1.08 1.08 0.8 LD (2) f1短路 G-1 G-2 0.121 0.292 0.25+0.2 0.222+0.133 1.08 1.08 0.8 LD G-1 G-2 0.121 0.292 0.25+0.2 0.355 1.08 1.08 0.8 LD (3) f2短路 G-1 G-2 0.623 0.513 0.45 1.08 1.08 0.8 LD 7-14 三相短路实用计算 （1）选SB=100MVA，VB=Vav G-1 x1 1 1 G-2 x2 x3 x4 x5 x6 x7 f(3) G-1 0.038 0.050 0.202 0.030 1 1 G-2 （2）网络化简P23