电工学6.ppt

(6-*) 时间常数 第二阶段:(K:1?2) K E1 R1 + _ + _ E2 3V 5V 1k 1 2 R3 R2 1k 2k C 3? _ C + E2 R1 R3 R2 (6-*) 第二阶段（ 20ms ~） 电压过渡过程方程 (6-*) 第二阶段（20ms ~） 电流过渡过程方程 (6-*) 第二阶段小结： 第一阶段小结： (6-*) 总波形 始终是连续的 不能突跳 是可以 突变的 3 1.5 t 1.25 1 (mA) 20ms t 2 2.5 (V) (6-*) 6.3.2 RC电路的响应 零状态、非零状态 换路前电路中的储能元件均未贮存能量，称为零状态 ；反之为非零状态。 电 路 状 态 零输入、非零输入 电路中无电源激励（即输入信号为零） 时，为零输入；反之为非零输入。 (6-*) 电路的响应 零状态响应： 在零状态的条件下，由激励信号产生的响应为零状态响应。 ? 全响应： 电容上的储能和电源激励均不为零时的响应，为全响应。 ? ? 零输入响应： 在零输入的条件下，由非零初始态引起的响应，为零输入响应； 此时， 被视为一种输入信号。 或 (6-*) R-C电路的零状态响应(充电） t R K + _ C E (6-*) R-C电路的零输入响应（放电） t E 1 E + - K 2 R t=0 C (6-*) E T t 零输入 响应 零状态 响应 C 在 ui 加入 前未充电 R C R-C电路的全响应( 零状态响应 零输入响应) + t (6-*) 求： 例 已知：开关 K 原处于闭合状态，t=0时打开。 E + _ 10V K C 1? R1 R2 3k 2k t =0 (6-*) 解(一)：三要素法 起始值: 稳态值: 时间常数: 解: E + _ 10V K C 1? R1 R2 3k 2k (6-*) 解(二)： 零状态解和零输入解迭加 + _ E 10V C 1? R1 2k? C 1? R1 2k? + 零输入 零状态 E + _ 10V K C 1? R1 R2 3k? 2k? (6-*) 零状态解 + _ E 10V C 1?F R1 2k? (6-*) 零输入解 C 1?F R1 2k? 全解 (6-*) 经典法或三要素法着眼于电路的变化规律 稳态分量 自由分量 完全解 稳态 分量 自由 分量 ＋ 两种方法小结 t 0 -4 6 10 (V) (6-*) 零状态响应 零输入响应 电路响应分析法着眼于电路的因果关系 完全解 零输入 响应 零状态 响应 ＋ 10V 6V t (6-*) 3. 微分方程的全部解 K R E + _ C (6-*) ? 称为时间常数 定义： 单位 R: 欧姆 C：法拉 ?：秒 (6-*) 关于时间常数的讨论 的物理意义: 决定电路过渡过程变化的快慢。 t K R E + _ C (6-*) 当 t=5? 时，过渡过程基本结束，uC达到稳态值。 当 时: t E ? 次切距 t 0 0 0.632E 0.865E 0.950E 0.982E 0.993E 0.998E (6-*) t E 0.632E ? 越大，过渡过程曲线变化越慢，uC达到 稳态所需要的时间越长。 结论： (6-*) 二、三要素法 根据经典法推导的结果： 可得一阶电路微分方程解的通用表达式： K R E + _ C (6-*) 其中三要素为: 初始值 ---- 稳态值 ---- 时间常数---- ? 代表一阶电路中任一电压、电流函数。 式中 利用求三要素的方法求解过渡过程，称为三要素法。只要是一阶电路，就可以用三要素法。 (6-*) 三要素法求解过渡过程要点： . 终点 起点 t 分别求初始值、稳态值、时间常数； . . 将以上结果代入过渡过程通用表达式； 画出过渡过程曲线（由初始值?稳态值） （电压、电流随时间变化的关系） 。 (6-*) “三要素”的计算（之一) 初始值 的计算: （计算举例见前） 步骤: (1)求换路前的 (2)根据换路定理得出： (3)根据换路后的等效电路，求未知的 或 。 (6-*) 步骤: (1) 画出换路后的等效电路 （注意:在直流激励 的情况下,令C开路, L短路）； (2) 根据电路的解题规律， 求换路后所求未知 数的稳态值。 注: 在交流电源激励的情况下，要用相量法来求解。 稳态值 的计算: