电磁兼容理论基础.ppt

第2章 电磁兼容理论基础 2.1各种信号的频谱分析 2.1.1 信号的分类 信号分类多种多样，从信号函数自变量和幅度的取值形式出发，基本上可以分为连续信号和离散信号两大类。 连续时间信号 如果信号随时间连续变化，也就是在观测过程的连续时间范围内信号函数有定义，则称连续时间信号，用 表示，如图所示： 离散时间信号 若信号函数仅在规定的离散时刻定义，则称离散时间信号，用 表示， 是某特定时刻，右图表示每相邻两个时刻的时间间隔相等的离散时间信号，离散信号的时间间隔也可以不相等。 工程中遇见的信号就其变化规律的特性来划分，可粗略归结为确定信号和随机信号两类，这是根据信号能否用明确的数学函数关系描述进行分类的。 确 定 信 号 如果信号的未来值可以用某个函数准确地描述，则这类时间信号称为确定信号，如正弦信号，它可以用正弦函数描述，给定的某一时刻就可确定相应的函数值，所以在相同条件下能够准确地重现。 随 机 信 号 如果给定任一时刻，信号的值是随机的，换句话说信号的未来值不能用精确的时间函数来描述，无法准确地预测，在相同条件下也不能准确地重现，则称该信号为不确定信号或随机信号。随机信号幅度的取值在任一时刻是随机的，所发生的物理过程是个随机过程，人们可以用实函数表示其样本函数的集合， 如图所示： 随 机 信 号 综 述 常见信号的分类可归纳如下： 2.2信号的时域分析与频域分析 用不同的时间函数描述具有不同形式的信号波形称为信号的时域分析。 频域分析是对信号在频率域内进行分析，将分析的结果绘成以频率为坐标的各种物理量的谱线和曲线，可得到各种幅值谱、相位谱、功率谱和各种谱密度等。 信号的时域分析与频域分析既相互独立又密切相关，可以通过傅立叶变换把它们联系起来并互相转换，下图表明了这种关系。 1.连续时间周期信号分析 数学上已经证明，具有周期T的周期信号在任意起始时刻起的一个周期内满足狄里赫利(Dirichlet)条件，就可以分解为傅立叶级数。此条件下任一周期信号可以用三角函数(正弦型函数)的线性组合来表示，称为三角形式的傅立叶级数展开，即 也可写成下述形式： 上述周期信号展开成傅立叶级数的物理意义是十分明确的，它表明一个周期信号可分解成直流分量与一系列谐波分量之和。或者说周期信号可看作是由一个直流分量和一系列谐波分量叠加而成。 傅立叶级数展开式除用三角函数形式表示外，还可以用复指数形式表示。三角傅立叶级数和复指数傅立叶级数实质上是同一级数的两种表现形式，复指数形式的傅立叶级数表示式可得： 总之，上述两种不同形式的傅立叶级数均表明，任意波形的周期信号都可以分解为由两种基本连续时间信号，即正弦信号或复指数信号所组成。所以都属于用时间函数表示的时域分析范畴。不同形状的周期信号，只是组成的各个谐波的频率、幅度和初相位有所不同而已。 2.连续时间非周期信号分析 可以得到非周期信号的傅立叶级数 常用的傅立叶变换的性质见下表： 3. 离散时间周期信号(周期序列)分析 离散时间信号是一个在离散时刻取有限值的信号。它可以是客观存在的信号，也可以是一个时间连续的模拟信号 按一定时间间隔T逐点抽取其瞬时值。 一个连续时间周期信号是无限多个呈谐波关系的复指数信号的线性组合，即 考虑到周期序列在满足 为有理数时，是连续周期信号在时间上的离散化，所以一个周期序列在时域也可以用复指数序列形式的傅立叶级数来表示， 将t=nT代入上述第一式可得： 在连续域傅立叶级数可表示为具有无限多个频谱分量，而在离散域只含有有限个谐波分量，总共谐波数为 由于 使上式求和的上下限仅有项，即 上式即离散傅立叶级数。 4. 离散时间非周期信号(非周期序列)分析 离散时间傅立叶变换就是离散时间信号从时域变换到频域和从频域变换到时域的一对线性变换。由于在时间上是连续的，因此它的频谱变化规律如前面所讨论的，时域取样信号是以取样频率为周期的周期连续频谱，即 与 构成离散时间非周期傅立叶变换对。 2.1.3 傅立叶变换的应用 根据以上分析可以清楚地认识到，傅立叶变换是信号分析和处理中将信号由时间域转换到频率域而进行频谱分析的基本数学工具。运用傅立叶反变换，可将信号由频域的频率函数变换成时间域的时间函数。因此傅立叶正反变换