电磁感应 麦克斯韦电磁场理论.ppt

例题12. 设在一长为1m、横断面积S=10cm2、密绕N1=1000匝线圈的长直螺线管中部, 再绕N2=20匝的线圈. (1)计算互感系数; (2)若回路1中电流的变化率为10A?s-1 , 求回路2中引起的互感电动势; (3) M 和L 的关系. 解: (3) 可以证明: K : 耦合系数 K=1时, 称无漏磁. 13.5 磁场的能量 自感线圈的磁能 电池 BATTERY R L ε 考察在开关合上后的一段时间内, 电路中的电流滋长过程: 方程解为: 将(1)式左右乘以 Idt : 得: 由欧姆定律: 通电线圈的磁场的能量为: 电源所 作的功 电阻上的 热损耗 磁场的 能量 推广到一般情况: 1. 磁能密度: 磁场单位体积内的能量. 2. 磁场能量 13.1 电磁感应现象及其基本规律 13.1.1 电磁感应现象 楞次定律 实验演示 当条形磁铁插入或拔出线圈回路时, 在线圈回路中会产生电流; 而当磁铁与线圈保持相对静止时, 回路中不存在电流. 结论:当穿过闭合回路的磁通量发生变化时,不管这种变化是由什么原因的,回路中有电流产生. 这一现象称为电磁感应现象. 电磁感应现象中产生的电流称为感应电流,相应的电动势称为感应电动势. 电磁感应现象的本质由感应电动势反映。 电磁感应现象产生的感应电流的方向,总是使感应电流的磁场通过回路的磁通量阻碍原磁通量的变化. 感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因. 楞次定律 B I 楞次定律符合能量守恒和转换定律. a b c d v 13.1.2 法拉第电磁感应定律 当穿过回路所包围面积的磁通量发生变化时,回路中产生的感应电动势的大小与穿过回路的磁通量对时间的变化率成正比. “-”号反映感应电动势的方向与磁通量变化之间的关系. 感应电流: 感应电量: 2. 的存在与回路是否闭合无关, 而Ii的存在与回路是否闭合有关. 无关, 与回路的材料无关. 有关, 与 与 1. S N S N N S S N S N S N 例题1. 导线ab弯成如图形状, 半径R=0.10m, B=0.50T, n =360转/分. 电路总电阻为1000?. 求: 感应电动势和感应电流以及最大感应电动势和最大感应电流. 解: 解: 例题2. 一长直导线通以电流 , 旁边有一个共面的矩形线圈abcd. 求: 线圈中的感应电动势. 13.2 动生电动势 根据磁通量变化的不同原因,把感应电动势分为两种情况. 动生电动势: 在稳恒磁场中运动着的导体内产生的感应电动势. 感生电动势: 导体不动, 因磁场的变化产生的感应电动势. 动生电动势 感生电动势 恒定磁场中运动的导体 导体不动,磁场发生变化 磁通量发生变化的原因 13.2.1 动生电动势 导线运动时,内部自由电子受到向下洛伦兹力: 导体内部上、下端正、负电荷的积聚,形成静电场.自由电子受到向上的静电力. 平衡时,电子不再因导体运动而移动,导体两端相应具有一定的电势差,数值上就等于动生电动势. 电动势: 非静电: 非静电力: 动生电动势存在于运动导体上; 不动的导体不产生电动势, 是提供电流运行的通路. 没有回路的导体, 在磁场中运动, 有动生电动势但没有感应(动生)电流. 导线切割磁感线时才产生动生电动势. 13.2.2 动生电动势的表达式 动生电动势的计算 两种方法: 1. 公式求解: 2. 法拉第电磁感应定律求解: 若回路不闭合, 需增加辅助线使其闭合. 计算时只计大小, 方向由楞次定律决定. 例题3. 一矩形导体线框, 宽为l, 与运动导体棒构成闭合回路. 如果导体棒以速度v作匀速直线运动, 求回路内的感应电动势. 解1: 电动势方向 A?B 解2: 电动势方向 A?B 例题4. 长为L的铜棒,在均匀磁场B中以角速度?在与磁场方向垂直的平面上作匀速转动.求棒的两端之间的感应电动势. 解1: 动生电动势方向: a?O 解2: 动生电动势方向: a?O 例题5. 在亥姆霍兹线圈中间轴上放一半径为0.1m的小线圈, 在小线圈所包围的面积内磁场近似均匀. 设在亥姆霍兹线圈中通以交变磁场5.0?10-3(sin100?t). 求小线圈中的感应电动势. I I B 解: 例题6. 在垂直于纸面内非均匀的随时间变化的磁场B=kxcos?t 中, 有一弯成?角的金属框COD, OD与x轴重合,一导体棒沿x方向以速度v匀速运动. 设t=0时x=0, 求框内的感应电动势. 解: 13.3 感生电动势 蜗旋电场 13.3.1 蜗旋电场的产生和性质 由法