电路分析大学教材第三章NEW.ppt

第三章 电路的暂态分析 §3.1 电阻元件、电感元件、电容元件 §3.2 换路定则与电压和电流初始值的确定 §3.3 RC电路的响应 §3.4 一阶线性电路暂态分析的三要素法 §3.5 微分电路和积分电路 §3.6 RL电路的响应 产生暂态过程的电路及原因 故齐次方程的通解为 ： 该电路中： 3. 微分方程的全部解 K R E + _ C ? 称为时间常数 定义： 单位 R: 欧姆 C：法拉 ?：秒 该电路中： §3.4 一阶线性电路暂态分析的三要素法 根据经典法推导的结果： 可得一阶电路微分方程解的通用表达式： K R E + _ C 代表一阶电路中任一电压、电流函数。 式中 其中三要素为: 初始值 ---- 稳态值 ---- 时间常数---- ? 代表一阶电路中任一电压、电流函数。 式中 利用求三要素的方法求解暂态过程，称为三要素法。只要是一阶电路，就可以用三要素法。 三要素法求解暂态过程要点： 终点 起点 t . 分别求初始值、稳态值、时间常数； . . 将以上结果代入暂态过程通用表达式； 画出暂态过程曲线（由初始值?稳态值） （电压、电流随时间变化的关系） 。 “三要素”的计算（之一) 初始值 的计算: 步骤: (1)求换路前的 (2)根据换路定理得出： (3)根据换路后的等效电路，求未知的 或 。 步骤: (1) 画出换路后的等效电路 （注意:在直流激励 的情况下,令C开路, L短路）； (2) 根据电路的解题规律， 求换路后所求未知 数的稳态值。 注: 在交流电源激励的情况下,要用向量法来求解。 稳态值 的计算: “三要素”的计算（之二) + - t=0 C 10v 4k? 3k? 4k? uc t=0 L 2? 3? 3? 4mA 求稳态值举例 的物理意义: 决定电路暂态过程变化的快慢。 t K R E + _ C “三要素”的计算（之三) 时间常数 ? 当 时: 当 t=5? 时，暂态过程基本结束，uC达到稳态值。 t 0 0 0.632E 0.865E 0.950E 0.982E 0.993E 0.998E 终点 起点 t t E 0.632E ? 越大，暂态过程曲线变化越慢，uc达到 稳态所需要的时间越长。 结论： 原则: 要由换路后的电路结构和参数计算。 (同一电路中各物理量的 是一样的) 时间常数 的计算: 对于较复杂的一阶RC电路，将C以外的电 路，视为有源二端网络，然后求其无源二端网络的等效内阻 R’。则: 步骤: (1) 对于只含一个R和C的简单电路， ； E + - t=0 C RC 电路 的计算举例 C 本节所讲的微分电路与积分电路是指电容元件充放电的RC电路，但与6. 2节所讲的电路不同，这里是矩形脉冲激励，并且可以选取不同的电路的时间常数而构成输出电压波形和输入电压波形之间的特定(微分或积分)的关系。 §3.5 微分电路与积分电路 E K + _ 1 2 U 为便于说明矩形脉冲的获得，我们看下图：在t＝o时，将开关合到位置1上，使电路与电源接通；在t＝tp时，将开关合到位置2上，切断电源。这样，在输入端得到的便是一个矩形脉冲电压。但是在实际中，可以直接输入一个矩形脉冲电压。脉冲幅度为U，脉冲宽度为tp。如果是周期性的话，则脉冲周期为T。 t u1 0 tp U 一、微分电路----数学表达式 R C + _ u2 u1 电容充电 电容放电 t u1 0 tp U 一、微分电路----图形 + R C _ u2 u1 充电 放电 t u2 t 5τ t =5τ t 5τ t 5τ t u2 u1 t u1 0 tp U 比较波形，可见到在u1的上升跃变部分，此时u2正值最大；在u1的平直部分，u2≈0；在u1的下降跃变部分，此时u2负值最大。所以输出电压u2与输入电压u1近于成微分关系。这种输出尖脉冲反映了输入矩形脉冲的跃变部分，是对矩形脉冲微分的结果。因此这种电路称为微分电路。 u2 t t u1 0 t1 U t2 * * 第三章 电路的暂态分析 电压与电流的关系 u i R 欧姆定律 §3.1 电阻元件、电感元件、电容元件 功率 耗能元件 结论： 电阻元件 电感元件 基本关系式： i u L 磁场能量 储能元件 结论： 基本关系式: