电阻电路的等效变换分析.ppt

练习： 利用等效变换概念化简下列电路。 本章结束 例6. 解: 采用倒推法：设i=1A，推出此时us=34V。 则 RL=2? R1=1 ? R2=1 ? us=51V R1 R1 R1 R2 R2 RL + – us i R2 2A + – 2V 5A 13A 3A 8A 21A + – 3V + – 8V + – 21V + – us=34V i=1A 推论：当电路中只有一个独立电源时，由叠加定理推知，该电路中各处电压或电流，都与该独立电源成正比关系。这个关系称为齐性定理。 求电流i 。 定理内容: 2.5 替代定理 (Substitution Theorem) 在任意的线性或非线性网络中，若已知第k条支路的 电压和电流为Uk和Ik，则不论该支路是何元件组成的， 总可以用下列的任何一个元件去替代： 3、电阻值为 的理想电阻元件Rk 1、电压值为Uk的理想电压源 2、 电流值为Ik的理想电流源 替代后电路中全部电压和电流都将保持原值不变 替代定理如图所示电路说明 N Ik Uk + _ 可替代为 N Ik Uk + _ N Ik Uk + _ 可替代为 N Ik Uk + _ N Ik Uk + _ 可替代为 N Ik Uk + _ Rk 注： 1.替代定理既适用于线性电路，也适用于非线性电路。 3.替代后其余支路及参数不能改变。 2. 若支路中的电压或电流为其余电路中受控源的控制量，则该支路不能被替代。 4. 分析电路时，对电路中各等电位点可以看作短路，对其零电流支路可以当作开路处理 。 例. 求图示电路中R的值。 I 3 =8/5A 12 4 8 12A Ω R I R I 2 Ω Ω Ω U R + - + 4.8 4 A 48 V 4 Ω - 用4A电流源替代R，且电路化简后如图示。 解： 有： 在电路分析中，有时只需要研究电路中某一条支路的电压或电流。对所研究的支路来说，电路的其余部分就成为一个有源二端网络，可等效变换为较简单的含源支路(电压源与电阻串联或电流源与电阻并联支路), 使分析和计算简化。戴维宁定理和诺顿定理正是给出了等效含源支路及其计算方法。戴维南定理和诺顿定理合称为等效电源定理。 R3 R1 R5 R4 R2 i Rx a b + – us 2.6戴维宁定理与诺顿定理 1、定理内容: 任何一个线性含有独立电源、线性电阻和线性受控源的二端网络，对外电路来说，可以用一个电压源(Uoc)和电阻Req的串联组合来等效置换；此电压源的电压等于一端口的开路电压，而电阻等于一端口中全部独立电源置零后的输入电阻。 (对外等效！) A a b i i a b Req Uoc + - 2.6.1 戴维宁定理(Thevenin Equivalent) 2.证明: (a) (b) (对a) 利用替代定理，将外部电路用电流源替代，此时u, i值不变。计算u值。 = + 根据叠加定理，可得 电流源i为零 网络A中独立源全部置零 1 2 A i + – u N i Uoc + – u N 1 2 + – Req 1 2 A i + – u 1 2 A + – u 1 2 P i + – u Req u= Uoc (外电路开路时1 、2间开路电压) u= - Req i u = u + u = Uoc - Req i 此关系式恰与图(b)电路相同。 例 10? 10? + – 20V + – Uoc a b + – 10V 1A 5? 2A + – Uoc a b 5? 15V a b Req Uoc + - 应用电源等效变换 I 例 (1) 求开路电压Uoc (2) 求输入电阻Req 10? 10? + – 20V + – Uoc a b + – 10V 5? 15V a b Req Uoc + - 应用戴维宁定理 两种解法结果一致，戴维宁定理更具普遍性。 注意 3 小结 ： (1) 戴维宁等效电路中电压源电压等于将外电路断开时的开路电压Uoc，电压源方向与所求开路电压方向有关。 (2) 串联电阻为将一端口网络内部独立电源全部置零(电压源短路，电流源开路)后，所得无源一端口网络的等效电阻。 (3) 外电路发生改变时，含源一端口网络的等效电路不变(伏-安特性等效)。 (4) 当一端口内部含有受控源时，其控制电路也必须包含在被化简的一端口中。 注意：u与i的方向向内部关联 求等效电阻的一般方法 外加激励法（原二端网络中独立源全为零值） N0 i u + _ N0 i u + _ i 注意：uoc与isc的方向在开路与短路支路上关联 求等效电阻的一般方法 开路短路法 N uoc + _ . . N isc 求等