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习题和答案 第一章 1-5 已知循环最大应力＝200MPa，最小应力，计算循环应力变程、应力幅、平均应力和应力比R。 解： MPa MPa MPa （完） 1-6 已知循环应力幅MPa，R＝0.2，计算、、和。 解： MPa MPa…………（a） ……………………（b） 结合(a)、(b)两式，计算得到： MPa， MPa 则： MPa （完） 第二章 2-2 7075-T6铝合金等寿命图如本章图2.9所示，若a）R＝0.2，N＝106；b）R＝－0.4，N＝105 试估计各相应的应力水平（，，，）。 图2.9 7075-T6铝合金等寿命图 解：由图中可以得到： a） MPa， MPa MPa， MPa b） MPa， MPa MPa， Mpa （完） 2-4 表中列出了三种材料的旋转弯曲疲劳试验结果，试将数据绘于双对数坐标纸上，并与由，估计的S－N曲线相比较。 A MPa B MPa C MPa /MPa / /MPa / /MPa / 225 0.45 570 0.44 770 0.24 212 2.40 523 0.85 735 0.31 195 8.00 501 1.40 700 0.45 181 15.00 453 6.30 686 0.87 178 27.00 435 19.00 665 1.50 171 78.00 417 29.00 644 1000.00* 168 260.00 412 74.00 注：*未破坏 解：计算出各lgS和lgN，列于下表： A MPa B MPa C MPa 2.35 4.65 2.76 4.64 2.89 4.38 2.33 5.38 2.72 4.93 2.87 4.49 2.29 5.90 2.70 5.15 2.85 4.65 2.26 6.18 2.66 5.80 2.84 4.94 2.25 6.43 2.64 6.28 2.82 5.18 2.23 6.89 2.62 6.46 2.81 8 2.22 7.41 2.61 6.87 假设： S－N曲线表达式为： （1） 对（1）式两边取对数有： （2） 结合上面的式子，可以得到： 或者： （3） 对于A组情况： MPa 则有： 代入（2）式，得： （a） 对于B组情况： MPa 则有： 代入（2）式，得： （b） 对于C组情况： MPa 则有： 代入（2）式，得： （c） 将a、b、c三式在坐标纸上标出，见下图。 2-5 某极限强度＝860MPa之镍钢，在寿命＝时的试验应力值如下表，试作其Goodman图，并将数据点与Goodman直线相比较。 /MPa 420 476 482 581 672 700 707 /MPa -420 -378 -308 -231 0 203 357 解：由上表得： MPa 已知： ， 对上表进行数据处理，求得各自得以及得： 1 1.02 0.94 0.97 0.80 0.59 0.42 0 0.06 0.10 0.20 0.39 0.52 0.62 将以上数据在坐标纸中标出数据点，并作出Goodman曲线。 2-9 某起重杆承受脉冲循环（R＝0）载荷作用，每年作用载荷谱统计如下表所示，S－N曲线可用， a）试估算拉杆的寿命为多少年？ b）若要求使用寿命为5年，试确定可允许的。 /MPa 500 400 300 200 每年工作循环/次 0.01 0.03 0.1 0.5 解：根据已知得S－N曲线得到不同下的寿命，见下表： /MPa 500 400 300 200 工作循环 /次 0.232 0.453 1.074 3.625 则： a）根据： 得： b）由相对Miner理论可得： 又因为 上式可写成： 得：MPa （完） 2-10 试用雨流计数法为下述载荷谱计数，并指出各循环的应力变程和均值。 解：计数结果如下。 循环 变程 均值 ANA’ 10 0 BCB’ 2 3 DGD’ 5 1.5 HKH’ 5 0.5 LML’ 3 -2.5 EFE’ 1 1.5 IJI’ 2 1 第三章 3-2 制作Weibull概率纸。 3-5 30CrMnSiNi2A钢在应力水平＝660MPa，R＝0.5下的疲劳试验寿命为64，67，68，92，93，103，121，135千周。（），利用威布尔概率纸确定其寿命威布尔分布参数及存活概率为95％的寿命。 解：