2007年高考理科数学及答案-山东卷.docVIP

2007年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷） 理科数学 ? 一 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项。 1 若（为虚数单位），则的值可能是 ? （A） （B） ?（C）? （D） 2 已知集合，，则 ?? （A） （B） ?（C）? （D） 3下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是 ? （A） （B） ?（C）? （D） 4 设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有值为 （A） （B） ?（C）? （D） 5 函数的最小正周期和最大值分别为 （A） （B） ?（C）? （D） 6 给出下列三个等式：，，。下列函数中不满足其中任何一个等式的是 （A） （B） ?（C）? （D） 7 命题“对任意的，”的否定是 （A）不存在， （B）存在， （C）存在，?? （D）对任意的， 8 某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；……第六组，成绩大于等于18秒且小于19秒。右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为，则从频率分布直方图中可分析出和分别为 （A） （B） ?（C）? （D） 9 下列各小题中，是的充要条件的是 （1）或；有两个不同的零点。 （2）???? 是函数。 （3）? 。 （4）???? 。 （A） （B） ?（C）? （D） 10 阅读右边的程序框图，若输入的是100，则输出的变量S和T的值依次是 （A） （B） ?（C）? （D） ? ? ? ? ? ? ? ? 11? 在直角中，是斜边上的高，则下列等式不成立的是 （A） （B） ? （C）? （D） 12 位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是.质点P 移动5次后位于点的概率为 （A） （B） ?（C）? （D） 第Ⅱ卷（共90分） 注意事项： ????? 1.用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔直接答在试题卷上. ????? 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚. ? 得?分 评卷人 ????????????????????? ? ?二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，答案须填在题中横线上. (13)设O是坐标原点，F是抛物线y2=2px(p0)的焦点，A是抛物线上的一点，与x轴正向的夹角为60°,则为???????????? . (14)设D是不等式组表示的平面区域，则D中的点P（x,y）到直线x+y=10距离的最大值是?????????? . (15)与直线x+y-2=0和曲线x2+y2-12x-12y+64=0都相切的半径最小的圆的标准方程是??? . (16)函数y=loga(x+3)-1(a0,a1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn0,则的最小值为?????????????? . 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 得?分 评卷人 ????????????????????? ? 17（本小题满分12分）? 设数列满足 (I)求数列的通项; (II)设求数列的前项和. ? ? ? ? ? 18（本小题满分12分）设分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,用随机变量表示方程实根的个数(重根按一个计). (I)求方程 有实根的概率; (II) 求的分布列和数学期望; (III)求在先后两次出现的点数中有6的条件下,方程方程 有实根的概率. ? ? ? ? ? ? ? 19（本小题满分12分）如图,在直四棱柱中,已知 ,,. (I)设是的中点,求证: ; (II)求二面角的余弦值. ???????????????????????????????????????????????????? ? ? ? ? ? ? ? ? 得?分 评卷人 ??????????????????? ?? ? ?(20)(本小题满分12分) ? 如图，甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处，此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达A1处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B1处，此时两船相距10海里，问乙船每小时航行多少海里？ ? ? ? ? ? ? 得?分 评卷人 ????????????????????? ? （21）（本小题满分12分） 已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距