2007年高考数学(理科)试卷(江苏卷).docVIP

2007年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数　学 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共4页，包含选择题（第1题～第10题，共10题）、填空题（第11题～第16题，共6题）、解答题（第17题～第21题，共5题）三部分。本次考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在试卷及答题卡上。 3．请认真核对监考员所粘贴的条形码上的姓名、考试证号是否与您本人的相符。 4．作答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。 5．如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。 参考公式： 次独立重复试验恰有次发生的概率为： 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的。 1．下列函数中，周期为的是 A． B．y=sin2x C． D．y=cos4x 2．已知全集U=Z，A=｛-1，0，1，2｝，B=｛x︱x2=x｝，则A∩CUB为 A．｛-1，2｝ B．｛-1，0｝ C．｛0，1｝ D．｛1，2｝ 3．在平面直角坐标系xOy中，双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为x－2y=0，则它的离心率为 A． B． C． D．2 4．已知两条直线，两个平面α，β，给出下面四个命题： ① ② ③ ④ 其中正确命题的序号是 A．①、③ B．②、④ C．①、④ D．②、③ 5．函数的单调递增区间是 A． B． C． D． 6．设函数f（x）定义在实数集上，它的图像关于直线x=1对称，且当x≥1时，f（x）=3x－1，则有 A． B． C． D． 7．若对于任意实数x，有x3=a0+a1（x－2）+a2（x－2）2+a3（x－2）3，则a2的值为 A．3 B．6 C．9 D．12 8．设是奇函数，则使f（x）0的x的取值范围是 A．（-1，0） B．（0，1） C．（-∞，0） D．（-∞，0）∪（1，+∞） 9．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的导数为f′（x），f′（0）0，对于任意实数x都有f（x）≥0，则的最小值为 A． 3 B． C．2 D． 10．在平面直角坐标系xOy，已知平面区域A=｛（x，y）︱x+y≤1且x≥0，y≥0｝，则平面区域的面积为 A．2 B．1 C． D． 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上。 11．若，.则tana·tanβ=　　▲　　. 12．某校开设9门课程供学生选修，其中A，B，C三门由于上课时间相同，至多选一门，学校规定每位同学选修4门，共有　　▲　　种不同选修方案。（用数值作答） 13．已知函数f（x）=x3－12x+8在区间[-3，3]上的最大值与最小值分别为M，m，则M－m=　　▲　　. 14．正三棱锥P－ABC高为2，侧棱与底面所成角为45°，则点A到侧面PBC的距离是 ▲　　. 15．在平面直角坐标系xOY中，已知△ABC顶点A（-4，0）和C（4，0），顶点B在椭圆上，则　　▲　　。 16．某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5cm，秒针均匀地绕点O旋转，当时间t=0时，点A与钟面上标12的点B重合，将A，B两点的距离d（cm）表示成t（s）的函数，则d=　　▲　　，其中t∈[0，60]。 三、解答题：本大题共5小题，共70分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分） 某气象站天气预报的准确率为80%，计算（结果保留到小数点后面第2位） （1）5次预报中恰有2次准确的概率；（4分） （2）5次预报中至少有2次准确的概率；（4分） （3）5次预报中恰有2次准确，且其中第