目标规划2.ppt

思考题1 某医用器械厂生产甲、乙两种仪器，甲仪器每件可获利600元，乙每件可获利400元。 生产过程中每件甲、乙所需台时数分别为2和3个单位，需劳动工时数分别为4和2个单位。 设厂方在计划期内可提供机器台时数100个单位，劳动工时数120个单位，如果劳动力不足 尚可组织工人加班，厂领导制定了下列目标： 计划期内利润达18 000元； 机器台时数充分利用； 尽量减少加班的工时数； 甲产品产量达22件，乙产品产量达18件。 试做出最佳生产规划。 思考题1模型 设生产甲仪器x1件、乙仪器x2件,则数学模型为： 最优解 思考题2 某单位在考虑本单位职工的升级调资方案时，依照下列原则： 1.不超过本单位月工资总额600000元；2.每级人数不超过定编人数；3.二、三级的升级面尽可能达到现有人数的20%；4.三级不足编制的人数，可招募新职工；5.一级的职工有10%要退休。 等级 工资（元/月） 现有人数 编制人数 一 2000 10 12 二 1500 12 15 三 1000 15 15 目标等级为： P1：不超过本单位月工资总额600000元； P2：每级人数不超编； P3：二、三级的升级面尽可能达到现有人数的20%。 人员及工资表 思考题2分析 设x1、x2、x3、分别为提升到一、二级职工数和录用到三级的新职工数。 则该问题的目标规划模型为： 思考题2模型 思考题3 友谊农场有3万亩农田欲种植玉米、大豆和小麦三种农作物，各种作物每亩需施化肥分别为0.12吨、0.20吨、0.15吨。预计秋后玉米每亩可收获500千克，售价为0.24元/千克,大豆每亩可收获200千克,售价为1.20元/千克,小麦每亩可收获300千克,售价为0.70元/千克.农场年初规划时考虑如下几个方面: 1:年终收益不低于350万元; 2:总产量不低于1.25万吨 3:小麦产量以0.5万吨为宜; 4:大豆产量不少于0.2万吨; 5:玉米产量不超过0.6万吨; 6:农场现能提供5000吨化肥;若不够,可在市场高价购买,但希望高价采购愈少愈好. 试就该农场生产计划建立数学模型(不用求解). 玉米 大豆 小麦 化肥 吨/亩 0.12 0.20 0.15 收获 千克/亩 500 200 300 售价 元/千克 0.24 1.20 0.70 解:设种植玉米、大豆和小麦三种农作物各为亩,该问题的数学模型为: 小结 线性规划LP 目标规划GP 目标函数 min , max 系数可正负 min , 偏差变量 系数≥0 变量 xi, xs xa xi xs xa d 约束条件 绝对约束 目标约束、绝对约束 解 最优 最满意 目标规划 （Goal programming） 邓朝华 hb-deng@hust.edu.cn 问题的提出 线性规划研究的问题： 然而现实生活中，衡量一个方案的好坏标准（目标）往往不止一个，而且这些标准之间往往不协调，甚至是相互冲突的，标准的度量单位也常常各不相同。 例如，在资源的最优利用问题中，除了考虑所得的利润最大，还要考虑产品质量好，劳动生产率高，对市场的适应性强和对环境的破坏小等等。 一个目标要求，若干约束条件的最优决策。 例1 某企业计划生产甲，乙两种产品，这些产品分别要A,B,C,D四种不同设备上加工。按工艺文件规定，如表所示。 A B C D 单件利润 甲 2 1 4 0 2 乙 2 2 0 4 3 最大负荷 12 8 16 12 问该企业应如何安排计划，使得计划期内的总利润收入为最大？ 分析：设甲、乙产品的产量分别为x1，x2，建立线性规划模型 其最优解为x1＝4，x2＝2，z＊＝14元 但企业的经营目标不仅仅是利润，而且要考虑多个方面，如： 力求使利润指标不低于12元； 考虑到市场需求，甲、乙两种产品的生产量需保持1:1的比例； C和D为贵重设备，严格禁止超时使用； 设备B必要时可以加班，但加班时间要控制；设备A既要求充分利用，又尽可能不加班。 要考虑上述多方面的目标，需要借助目标规划的方法。 线性规划模型存在的局限性： 1）要求问题的解必须满足全部约束条件，实际问题中并非所有约束都需要严格满足。 2）只能处理单目标的优化问题。实际问题中，目标和约束可以相互转化。 3）线性规划中各个约束条件都处于同等重要地位，但现实问题中，各目标的重要性即有层次上的差别，同一层次中又可以有权重上的区分。 4）线性规划寻求最优解，但很多实际问题中只需找出满意解就可以。 为了弥补线性规划问题的局限性，解决有限资源和计划指标之间的矛盾，在线性规划基础上，建立目标规划方法，