矩形的判定3.doc

矩形的判定(2) 课型：预+展 班级： 组名： 小主人姓名： 编号：sx8030 【抽 测】 已知，如图，四边形ABCD和四边形ABEC都是平行四边形,且BD=BE。 求证∶ □ ABCD是矩形 【学习目标】 1、理解并掌握矩形的判定方法3。 2、应用矩形的三种判定方法等知识，解决简单的证明题。 【自主学习】 阅读教材：第109页。 知识点一： 探究“三个角都是直角的四边形是矩形。” 已知： 在四边形ABCD中∠A=∠B=∠C=90° 求证：四边形ABCD是矩形 证明： ∵∠A+∠B+∠C+∠D= ? 而∠A=∠B=∠C=90° ∴ ∠D= ° ∴ = ， = ∴四边形ABCD是 平行四边形 又∵∠A=90° ∴四边形ABCD矩形 （ ） 由探究可得矩形判定方法3： 归纳：矩形的判定方法： 1.(定义) ； 2. ； 3. 。 【小试牛刀】 1、在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90?，若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是 （写出一个即可） 2、如图，□ABCD的四个内角的平分线围成一个四边形EFGH， 求证：四边形EFGH是矩形． 【专题提升】 RtΔABC中∠C=90°，AC=6，BC=8，E为AB上一动点，ED⊥BC于D，EF⊥AC于F，求DF 的最小值。 【当堂反馈】 填空。 （1）、某天邻居张大爷想为他家的厨房做扇新门，小明随做木匠的爸爸一起来到张大爷家，小明爸爸说：“我先测测这个门框是否变形。”这时小明抢着说：“这个我也会检测。”说完拿起身边的卷尺量起了门框的四边，再用角尺放到门框的一个角上测量了一下，然后就说，这个门框没有变形，还是矩形形状。同学们，你知道小明根据什么判断它仍是矩形吗？ （2）、回家后，小明正为自己成功运用所学知识在爸爸面前露了一手而得意时，邻居王大妈也来请爸爸帮忙安装一扇已做好的门，在王大妈家爸爸有意考小明：“小明，你再帮忙检测一下这扇门是否为矩形？”。小明当然乐意，先拿卷尺量好门的四边，回头才发现“糟了，角尺没有带”。怎么办呢，请你帮帮他？ （3）、假如只有角尺而没有卷尺，能不能检测这扇门是否为矩形呢？并说明理由。 　 【整理与评价】 1、将以上内容整理好。 2、反思这一节课我的表现： a : 学习状态（ ） A、 很认真，值得表扬； B、 还可以，继续努力； C、 还得加油 b : 参与程度： 展示了＿＿＿次，质疑了＿＿＿次，板书了＿＿＿次 【课外作业】 1、已知：□ABCD的AC、BD对角线相交于O，△AOB是等边三角形，AB=4cm, 求这个平行四边形的面积。 2、△ABC中，点O是AC边上一动点，过O点作直线MN//BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F， （1）试说明EO=OF的理由。 （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说明你的结论。 雨母山中学 八年级数学导学案 主备人：周扬清 1 【学法指导】 1、证明∠1+∠2=90?得出∠AEB=90° 2、同法再找两个角是直角 学法指导：1、证明四边形CDEF为矩形，得出DF=EC；2、问题转化为找EC的最小值。3、用面积法求EC