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例2．质量为M的物块以速度V运动，与质量为m的静止物块发生正撞，碰撞后两者的动量正好相等，两者质量之比M/m可能为A.2 B.3 C.4 D. 5 例5：用轻弹簧相连的质量均为m=2㎏的A、B两物体都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量M = 4㎏的物体C静止在前方，如图所示。B与C碰撞后二者粘在一起运动，在以后的运动中，求： （1）当弹簧的弹性势能最大时物体A的速度。 （2）弹性势能的最大值是多大？ : [例6]如图2所示，两单摆的摆长不同，已知B的摆长是A摆长的4倍,A的周期为T,平衡时两钢球刚好接触，现将摆球A在两摆线所在的平面向左拉开一小角度释放，两球发生弹性碰撞,碰撞后两球分开各自做简谐运动，以m，M分别表示两摆球A，B的质量，则下列说法正确的是( ) A．如果m=M经时间T发生下次碰撞且发生在平衡位置 B．如果mM经时间T发生下次碰撞且发生在平衡位置 C．如果mM 经时间T/2发生下次碰撞且发生在平衡位置右侧 D．如果mM 经时间T/2发生下次碰撞且发生在平衡位置左侧 例7 (2010年全国二卷）小球A和B的质量分别为mA和mB，且 mA mB 。在某高度处将A和B先后从静止释放。小球A与水平面碰撞后向上弹回，在释放处下方与释放处距离为H的地方恰好与正在下落的小球B发生正碰。设所有碰撞都是弹性的，碰撞时间极短。求小球A、B碰撞后B上升的最大高度 例8(2010年安徽卷） 如图，ABD,为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R=0.2m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小 E＝5.0×103　V/m2一不带电的绝缘小球甲，以速度v0沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知甲、乙两球的质量均为m=1.0×10－2kg乙所带电荷量q=2.0×10－5C，g取10 m/s2。（水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移） 　　 （1）甲、乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离； （2）在满足(1)的条件下求甲的速度v0； （3）若甲仍以速度v0向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围。 如图所示，质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M=19m的金属球并排悬挂。现将绝缘球拉至与竖直方向成θ=60°的位置自由释放，下摆后在最低点处与金属球发生弹性碰撞。在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场。已知由于磁场的阻尼作用，金属球将于再次碰撞前停在最低点处。求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于45° 上一页 退出 下一页 目录 牛顿摆 碰撞专题 无极中学北校区 谷洪伟 碰撞种类 弹性碰撞 系统动量守恒 系统动能守恒 碰撞种类 非弹性碰撞 系统动量守恒 系统动能有损失 碰撞种类 完全非弹性碰撞 系统动量守恒 系统动能损失最大 2。碰撞的分类 按碰撞前后速度方向的关系分 正碰 斜碰 按能量损失的情况分 弹性碰撞： 非弹性碰撞： 完全非弹性碰撞： 动量守恒，动能没有损失 动量守恒，动能有损失 m1v1+m2v2=(m1+m2)v,动能损失最大 碰撞的特点： 1.时间的特点：在碰撞现象中，相互作用时间很短。 2.相互作用力的特点：在碰撞过程中，相互作用力先是 急剧增大，然后急剧减小，平均作用力很大。 3.动量守恒条件的特点：系统的内力远远大于外力，所 以，系统即使所受外力之和不为零，外力可以忽略， 系统动量守恒。 4.位移特点：碰撞过程是瞬间发生的，时间极短，所以 在物体发生碰撞的瞬间，可忽略物体的位移，可以认 为物体在碰撞前后仍在同一位置。 5.能量的特点：碰后总动能一定不大于碰前总动能。 碰撞过程应遵循三大原则 ◇ 动量守恒原则： ◇ 速度要合理原则： ◇ 动能不增加原则： P前=P后 或 △PA=-△PB E前≥E后 若为追击碰撞，被碰物体速度（动量）一定增大，若碰后仍一前一后则有V前≥V后 若为相向运动而碰撞，碰后两物体的运动方向不可能都不变（且动量小的物体运动方向一定改向） 3。弹性碰撞的两个推导式 V2 A B V1ˊ V2ˊ V1 A B 得: 2 1 2 1 v m2 v m1 m2v m1v ￠ + ￠ = + 2 2 2 1 2 2 2 1 m2v 2 1 m1v 2 1 m2 v 2 1 m1v 2 1 + = + a.当m1＝m2时，v1’=0; v2’=v1 质量相等，交换速度； b.当m1＞m2时， v1’＞0　; v2’＞0 大碰小，一起跑； c.当m1＜m2时， v1’＜0　; v2’＞0 小碰大，要反弹。 d.当m1＞＞m