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磁场 （二） 第29页 1．如图。真空中环绕两根通有电流为I的导线的两种环路，则对环路L1，有0 对环路L2有2μ0I。 L1 L2 ⊙ L2 2．如图，在无限长直导线的右侧有面积为S1和S2的两个矩形回路与长直载流导线在同一平面，且矩形回路的一边与长直载流导线平行，则通过面积S1的矩形回路的磁通量与通过面积为S2的矩形回路的磁通量之比为： 解：设通过S1的通量为φ1 设通过S2的通量为φ2 I r+dr φ1=[(μ0Ih)/(2π)]Ln2 r h S1 S2 φ2=[(μ0Ih)/(2π)]Ln(3/2) a a a φ1/φ2= Ln2/ Ln(3/2) 利用了 φ= 3．在安培环路定理中，是指环路包围的电流的代数和 是指处的磁感应强度它是由环路内外的电流共同决定的。 o 3a 5a L 4．一半径为a的长直载流导线，沿轴向均匀地流有电流I，若作一个半径为R=5a，高为L的柱形曲面，已知柱形曲面的轴与载流导线的轴平行且相距为3a，如上图，则在圆柱侧面上的积分 O R i 5．将半径为R的无限长导体薄 管（厚度忽略）沿轴向割 h 去一宽度为h(hR)的无限长狭缝后， 再沿轴向均匀地流有电流解，其面电流密度为I（如图），求管轴线上磁感主应强度大小。 解：狭缝可看成是由两部分电流组成的。向上的电流：hi 向下的电流：hi。向上的电流和管壁其余部分电流正好组成一个均匀的带电管壁。这样的管壁电流在轴线上的磁感应强度为零。向下的狭缝电流可以看成是直线电流。所以管轴线上的磁感应强度的大小为： 6．一无限大载流导体平面薄板，面电流密度（即单位宽度上的电流强度）为j，试求空间任意点的磁感应强度。 B A · C D 解：作一上下对称且垂直于载流板的矩形ABCD（如图）。由于无限大载流导体平面薄板可以看成是两两对称的无限长载流直导线组成的（如图）。因此板的上方磁感应强度方向指向AB，且在AB边上磁感应强度大小相等。同理，CD边上的磁感应强度大小也相等（方向指向CD）且等于AB边的（对称）。应用安培环流定理得： B=μ0j/2