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第11讲递推法例题学生版
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基本方法：从简单情况入手,探寻出规律,推广到复杂情况
问题分类：计算类递推
几何类递推
计数类递推
递推类计数的典型方法:传球法
例题精讲：
例1.已知44444444448888888889是两个相同自然数的乘积，这个自然数是________
例2．（1）10条直线没有平行，每两条都有交点，但没有3条及以上的直线共点，即两两相交，则共有多少个交点？
（2）10条两两相交的直线，最多能把平面分成几个区域？
例3 平面上10个两两相交的圆，最多能把平面分成几个区域？
例4. 上一段11级的台阶，规定每一步只能上一级或者两级，那么登上第11级台阶有_____种不同的走法？
例5．将一根绳子连续对折4次， 然后每隔一定长度剪一刀，共剪了五刀，绳子剪成几段？
例题6. 2000个学生排成一行，依次从左到右编上1～2000号，然后从右到左按一、二报数，报一的离开队伍，剩下的人继续按一、二报数，报一的人离开队伍，……按这个规律如此下去，直至当队伍只剩下一人为止。问：最后留下的这个人原来的号码是多少？
例题7. 圆周上两个点将圆周分为两半，在这两点上写上数1；然后将两段半圆弧对分，在两个分点上写上相邻两点上的数之和；再把4段圆弧等分，在分点上写上相邻两点上的数之和，如此继续下去，问第6步后，圆周上所有点上的之和是多少？
例题8 4个人进行篮球训练，互相传球接球，要求每个人接球后马上传给别人，开始由甲发球，并作为第一次传球，第五次传球后，球又回到甲手中，问有多少种传球方式？
思考题：
6个长方形最多能把平面分成几个部分？
年级下学期第（例题）
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北京大学附属小学 2012年月
四
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