一次函数图像题.docVIP

（2013?衡阳）为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从2012年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如右折线图，请根据图象回答下列问题； （1）档用地阿亮是180千瓦时时，电费是　108　元； （2）第二档的用电量范围是　180＜x≤450　； （3）“基本电价”是　0.6　元/千瓦时； （4）小明家8月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少千瓦时？ 考点： 一次函数的应用．3718684 分析： （1）通过函数图象可以直接得出用电量为180千瓦时，电费的数量； （2）从函数图象可以看出第二档的用电范围； （3）运用总费用÷总电量就可以求出基本电价； （4）结合函数图象可以得出小明家8月份的用电量超过450千瓦时，先求出直线BC的解析式就可以得出结论． 解答： 解：（1）由函数图象，得 当用电量为180千瓦时，电费为：108元． 故答案为：108； （2）由函数图象，得 设第二档的用电量为x°，则180＜x≤450． 故答案为：180＜x≤450 （3）基本电价是：108÷180=0.6； 故答案为：0.6 （4）设直线BC的解析式为y=kx+b，由图象，得 ， 解得：， y=0.9x﹣121.5． y=328.5时， x=500． 答：这个月他家用电500千瓦时． 点评： 本题考查了运用函数图象求自变量的取值范围的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，由解析式通过自变量的值求函数值的运用，解答时读懂函数图象的意义是关键． 的图象如图所示，当时，的取值范围是（　　）A.　　　　　　B.　　　　　C.　　　　　　D. （2013，永州）.已知一次函数的图象经过A（）,B()两点，则 0 (填“”或“”) 2013?株洲）已知a、b可以取﹣2、﹣1、1、2中任意一个值（a≠b），则直线y=ax+b的图象不经过第四象限的概率是　　． 考点： 列表法与树状图法；一次函数图象与系数的关系．3分析： 列表得出所有等可能的结果数，找出a与b都为正数，即为直线y=ax+b不经过第四象限的情况数，即可求出所求的概率． 解答： 解：列表如下： ﹣2 ﹣1 1 2 ﹣2 （﹣1，﹣2） （1，﹣2） （2，﹣2） ﹣1 （﹣2，﹣1） （1，﹣1） （2，﹣1） 1 （﹣2，1） （﹣1，1） （2，1） 2 （﹣2，2） （﹣1，2） （1，2） 所有等可能的情况数有12种，其中直线y=ax+b不经过第四象限情况数有2种， 则P==． 故答案为： 点评： 此题考查了列表法与树状图法，以及一次函数图象与系数的关系，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 在直线（为常数，且）上，则的值为_____. （2013?广安）某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台．根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格． 空调 彩电 进价（元/台） 5400 3500 售价（元/台） 6100 3900 设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元． （1）试写出y与x的函数关系式； （2）商场有哪几种进货方案可供选择？ （3）选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？ 考点： 一次函数的应用．3718684 分析： （1）y=（空调售价﹣空调进价）x+（彩电售价﹣彩电进价）×（30﹣x）； （2）根据用于一次性购进空调、彩电共30台，总资金为12.8万元，全部销售后利润不少于1.5万元．得到一元一次不等式组，求出满足题意的x的正整数值即可； （3）利用y与x的函数关系式y=150x+6000的增减性来选择哪种方案获利最大，并求此时的最大利润即可． 解答： 解：（1）设商场计划购进空调x台，则计划购进彩电（30﹣x）台，由题意，得 y=（6100﹣5400）x+（3900﹣3500）（30﹣x）=300x+12000； （2）依题意，有， 解得10≤x≤12． ∵x为整数， ∴x=10，11，12． 即商场有三种方案可供选择： 方案1：购空调10台，购彩电20台； 方案2：购空调11台，购彩电19台； 方案3：购空调12台，购彩电18台； （3）∵y=300x+12000，k=300＞0， ∴y随x的增大而增大， 即当x=12时，y有最大值，y最大=300×12+12000=15600元． 故选择方案3：购空调12台，购彩电18台时，商场获利最大，最大利润是15600元． 点评： 本题主要考查了一次函数和一元一次不等式组的实际应用，难度适中，得出商场获得的利润y与购进空调