第7次B因式分解B.doc

因式分解·B卷 填空题： 1、把一个多项式化成几个整式的 的形式叫因式分解。 2、在6x2y—21xy2—18x4y4中，各项的公因式是 。 3、因式分解3（y—3）+（3—y）= 。 4、多项式25a2+30ab+ 是一个完全平方式。 5、因式分解16x2—25y2= 。 6、已知x2—y2=55，x+y=11，则x—y的值为 。 7、观察下列等式：12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4，……，请你将猜想到的规律用自然数n（n≥1）表示出来： 。 8、如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想，当黑色瓷砖为20块时，白色瓷砖为 块；当的色瓷砖为n2（n为正整数）时，黑色瓷砖为 。 二、选择题： 9、下列各式从左到右的变形错误的是（ ）： A、（y—x）2=（x—y）2；B、—a—b= —（a+b）； C、（a—b）3=—（b—a）3； D、—m+n=—（m+n）； 10、9x2+4y2=（3x+2y）2+M，则M=（ ）： A、6xy； B、—6xy； C、12xy； D、—12xy； 11、下列各式不能用平方差公式分解因式的是（ ）： A、—x2—y2； B、—36+25x2； C、—x2； D、a4—b2； 12、方程x2—9=0的解正确的是（ ）： A、x=0或x=9； B、x=3或x=—3； C、x只能为3； D、x只能为—3； 13、下列各式的因式分解中，正确的是（ ）： A、—a2+ab—ac=—a（a+b—c）； B、9xyz—6x2y2=3xyz（3—2xy）； C、3a2x—6bx+3x=3x（a2—2b）； D、xy2+ x2y=xy（x+y）； 14、多项式b2n—bn提公因式bn后，另一个因式是（ ）： A、bn—1； B、b2n—1—1； C、b2n—1； D、bn。 15、分解因式a5—a的结果是（ ）： A、a·a4； B、a（a4—1）； C、 a（a2+1）（a2—1）； D、a（a2+1）（a+1）（a—1）； 16、下列哪个多项式加上面4x后，能用完全平方式分解因式（ ）： A、a2+2ax； B、4a2+4ax； C、x2+4； D、x2+1； 三、解答题： 17、分解因式：3x2y—9x3y2 18、因式分解：4q（1—p）2+2（p—1）2； 19、因式分解：x2+2xy+2y2； 20、因式分解：（a2+4）2—16a2； 四、知识的运用： 21、用简便方法计算：39×37—13×34； 22、运用因式分解知识说明：12511—2516—531能被19整除。 23、把一个边长为a米的正方形广场的四周各留出一个边长为b米的正方形用来修花坛，其余地方种草，问草坪的面积有多大？如果每平方米的草坪修建需要量5元，请计算当a=84米，b=8米时，投资修此草坪需要多少钱？ 五、观察与思考： 24、观察下列各式：1×3=3=22—1；2×4=8=32—1；3×5=15=42—1，…，9×11=99=102—1，你能发现什么规律？请用公式表示这一规律，并加以证明。 25、观察： ①x2+5x+6=（x+2）（x+3），其中2+3=5，2×3=6； ②x2+7x+12=（x+4）（x+3），其中4+3=7，4×3=12； ③x2—4x+3=（x—1）（x—3），其中（—1）+（—3）=—4，（—1）×（—3）=3； ④x2+2x—8=（x+4）（x—2），其中4+（—2）=2，4×（—2）=—8。 从以上各例中，你发现了规律？请用你发现的规律分解因式：X2+6X+8。 26、观察： 因式分解： ①a2—2ab+b2—c2=（a2—2ab+b2）—c2 =（a—b）2—c2 =（a—b+c）（a—b—c） ②na2—2ba2+mn—2bm =（na2—2ba2）+（mn—2bm） =a2（n—2b）+m（n—2b） =（n—2b）（a2+m） 以上分解因式的方法叫分组分解法，试用分组分解法分解因式：b2+c2—a2+2bc。 六、综合题： 27、若a、b是△A BC的两边，且a2—6a+9+b2—8b+16=0 ①试求