第一讲二次根式.doc

第一讲　二次根式、最简二次根式和同类二次根式 一、知识要点 1、代数式叫做二次根式。读作“根号a”，其中a是被开方数 2、二次根式的性质 (1) (2) (3) (4) 3、把二次根式里被开方数所含的完全平方因式移到根号外，或者化去被开方数的分母的过程，称为“化简二次根式”。 4、化简后的二次根式里： 被开方数中各因式的指数都为1 (2) 被开方数不含分母 被开方数同时符合上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式 5、几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式 二、课堂练习 的平方根是 化简 = 化简 = 当x 时，根式在实数范围内有意义 化简 = 当m ≥ 0时，= 化简： = 若2 m 3，化简： = 如果x 1，那么=________________ 当ab 0时，化简=______________ 当x为何值时，下列各式在实数范围内有意义 (1) ______(2)_______(3) ______ 化简 = 最简二次根式与是同类二次根式，则x = 二次根式，，，，中最简二次根式是______________________ 若最简根式和是同类二次根式，则a + b = 如果P是x的一次多项式，二次根式与是同类根式，则P = 如果，化简：=_____________ 如果，那么 = 下列结论中，对任何实数a、b都成立的是 ( ) A、 B、 C、 D、 等式成立的条件是 ( ) A、x ≠ 5 B、x 5 C、x ≥ 3 D、x ≥ 3 且x ≠ 5 如果，求的值 化简： 已知，求的值 已知x、y分别是的整数部分和小数部分，求 y X 的值 三、巩固练习： 化简=_________ 化简 = 化简： = 化简： = 如果，那么x的取值范围是 当x 时，式子有意义 比较大小： 化简：= 化简 = 已知a、b、c为三角形的三条边长，则 = 已知x、y是实数，且，则= 若最简二次根式与是同类二次根式，则 = 若与是同类二次根式，则x可以取得最小正整数是____________ 下列各式中，最简二次根式有 ( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 下列各式中，，，(，计算错误的式子有 ( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 解答题 当x为何值时，下列各式在实数范围内有意义？ (1) (2) 当3 x 5时，化简： 如果，化简 若的整数部分是a，小数部分是b，求的值