第一部分函数与极限练习.doc

第一部分 函数、极限、连续 [选择题] 容易题 1—47，中等题48—113，难题114—154。 1．设的定义域是[0,4]，则的定义域是( ) A. B. [-2,2] C. [0,16] D. [0,2] 2．设函数的定义域为[0,2]，，则 的定义域为( ) A. B. ( C. 当时，定义域：；当 时，(； D. 3．若，且已知当时，.则（ ） A. B. C. D. 4． 下列不正确的是（ ） A.在上都为单调增（减）函数，则都 为单调增（减）函数 B.在上都为单调增（减）函数，则都 为单调增（减）函数 C.若在其公共定义域上均为单调增函数，且满足： ，又设 均有意义， 则必有： D.若函数在(-(,+()上为奇函数，且在[0,+()上是严格单调增加的， 则在(-(,+()上一定是严格单调增加的。 5．设的定义域为(-(,+()，则是( ) A. 偶函数 B. C. 非奇非偶函数 D. 奇函数 6．反函数保持原来函数的( )性质。 A. 单调性 B. 奇偶性 C. 周期性 D. 有界性 7．设为奇函数，为偶函数，则( )为奇函数。（ ） A. B. C. D. 8．在上的反函数是( ) A. B. C. D. 9．在上的反函数是( ) A. B. C. D. 10．的定义“中,N是（ ） A. 唯一的 B. 任意的 C. 不唯一，但与有关 D. 是的函数 11．的定义“中是（ ） A. 一个很小很小的正数 B.无穷小量 C. 任意给定的正数 D.一个不确定的正数 12．设上单调,则（ ) A.都存在且相等 B.都存在，但不一定相等 C.至少有一个不存在 D.都不存在 13．设函数为定义在的任何不 恒等于零的函数，则（ ）必是偶函数。 A.； B； C.； D. 。 14．设 都是偶函数，且它们的定义域、值域均为，则（ ）。 A.与都是偶函数； B.与都是奇函数； C. 与都是非奇非偶函数； D. 是偶函数，是非奇非偶函数。 15．若数列在邻域内有无穷多个数列的点，则（ ）。（其中为 某一取定的正数。） A.数列必有极限，但不一定等于; B.数列极限存在且一定等于； C.数列的极限不一定存在； D.数列 一定不存在极限。 16．设存在，不存在，则（ ）。 A.及一定都不存在； B. 及一定都存在； C. 及中恰有一个存在； D. 及不一定都不存在。 17．的值为（ ）。 A.1; B. ; C.不存在； D.0 。 18．当时，与等价的无穷小量是( )。 A. ; B ; C. ; D. 。 19．设在上定义，，，若单调减少，则 ( ) ； ； ； 。 20．设，满足关系式 ，则 为 ( ) 单调函数； 奇函数； 偶函数； 周期函数。 21．，最多只有有限个是的 ( ) 充分条件，但不是必要条件； 必要条件，但不是充分条件； 充分必要条件； 既非充分也非必要条件。 22．，有无穷多个是的 ( ) 充分条件，但不是必要条件； 必要条件，但不是充分条件； 充分必要条件； 既非充分也非必要条件。 23．设,则 (