第三章函数第1讲函数与平面直角坐标系.doc

第三章　函数 第1讲　函数与平面直角坐标系 A级　基础题 1．(2011年湖南邵阳)在平面直角坐标系中，点(1,3)位于第一象限． 2．(2011年山东德州)点P(1,2)关于原点的对称点P′的坐标为(－1，－2)_． 3．(2011年江苏泰州)点P(－3,2)关于x轴对称的点P′的坐标是 (－3，－2)． 4．(2011年江苏盐城)如图X3－1－1，ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为(－1,4)．将ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是(3,1)． 图X3－1－1 5．(2011年江苏宿迁)在平面直角坐标中，点M(－2,3)在( B ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．(2011年湖南湘潭)在平面直角坐标系中，点A(2,3)与点B关于x轴对称，则点B的坐标为( D ) A．(3,2) B．(－2，－3) C．(－2,3) D．(2，－3) 7．如图X3－1－2，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点(－1，－2)，“馬”位于点(2，－2)，则“兵”位于点( C ) 图X3－1－2 A．(－1,1) B．(－2，－1) C．(－3,1) D．(1，－2) 8．(2011年湖南常德)在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是(0,0)，(3,0)，(4,2)，则顶点D的坐标为( C )A．(7,2) B．(5,4)C．(1,2) D．(2,1) 9．(2011年甘肃兰州)点M(－sin60°，cos60°)关于x轴对称的点的坐标是( B ) A. B. C. D. 10．(2011年内蒙古乌兰察布)在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(4，－1)，B(1,1)，将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为(－2,2)，则点B′的坐标为( A ) A．(－5,4) B．(4,3) C．(－1，－2) D．(－2，－1) 11．(2011年湖南衡阳)如图X3－1－3，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P坐标是(3,4)，则顶点M、N的坐标分别是( A ) 图X3－1－3 A．M(5,0)，N(8,4) B．M(4,0)，N(8,4) C．M(5,0)，N(7,4) D．M(4,0)，N(7,4) 12．(2011年山东枣庄)在平面直角坐标系中，点P(－2，x2＋1)所在的象限是( B ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 B级　中等题 13．(2011年江苏宿迁)在平面直角坐标系中，已知点A(－4,0)、B(0,2)，现将线段AB向右平移，使A与坐标原点O重合，则B平移后的坐标是(4,2)． 14．(2011年四川绵阳)如图X3－1－4，将正六边形放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若A点的坐标为(－1,0)，则点C的坐标为. 图X3－1－4 15．(2011年重庆江津)如图X3－1－5，在平面直角坐标系中有一矩形ABCD，其中A(0,0)，B(8,0)，D(0,4)，若将ABC沿AC所在直线翻折，点B落在点E处，则E点的坐标是. 图X3－1－5 16．(2011年贵州安顺)已知：如图X3－1－6，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10,0)，C(0,4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为P(3,4)或(2,4)或(8,4)． 图X3－1－6 C级　拔尖题 17．(2011年安徽)在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图X3－1－7. 图X3－1－7 (1)填写下列各点的坐标：A4(2,0)，A8(4，0)，A12(6,0)； (2)写出点A4n的坐标(n是正整数)； (3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向． 解：(2)A4n(2n,0)　(3)向上 18．(2011年贵州贵阳) 【阅读】 在平面直角坐标系中，以任意两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)为端点的线段中点坐标为. 【运用】 (1)如图X3－1－8，矩形ONEF的对角线交于点M，ON、OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为(4,3)，则点M的坐标为______； 图X3－1－8 (2)在直角坐标系中，有A(－1,2)，B(3,1)，C(1,4)三点，另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标． 解：(1)四边形ONEF是矩形， 点M是OE的中点． O(0,0)，E(4,3)， 点M的坐标为. (2)设点D的坐标为(x，y)． 若以AB为对角线，AC、BC为邻边构成平行四边形，则AB、CD的中点重合． ，解得：. 若以BC为对角线，AB、AC为