第三章第3节(概率统计).ppt

密度函数的验证 说 明 ⑴．类似地，我们可以定义 均匀分布的概率背景 均匀分布的分布函数 例 5 设公共汽车站从上午7时起每隔15分钟来一班车,如果某乘客到达此站的时间是 7:00 到7:30之间的均匀随机变量．试求该乘客候车时间不超过5分钟的概率． 解： 设该乘客于7时X分到达此站． 例 5（续） 令：B={ 候车时间不超过5分钟 } 例 6 例 6（续） 2．指 数 分 布 如果随机变量 X 的密度函数为 密度函数的验证 指数分布的分布函数 例 7 例 7（续） 3．正 态 分 布 标准正态分布 密度函数的验证 密度函数的验证(续) 密度函数的验证(续) 密度函数的验证(续) 密度函数的验证(续) 密度函数的验证(续) 正态分布密度函数的图形性质 正态分布密度函数的图形性质（续） 正态分布密度函数的图形性质（续） 正态分布密度函数的图形性质（续） 正态分布的重要性 标准正态分布的计算 标准正态分布的计算（续） 一般正态分布的计算 一般正态分布的计算（续） 例 8 例 10 例 10（续） 第三章 连续型随机变量及其分布 返回主目录 第三章 连续型随机变量及其分布 返回主目录 第三章 连续型随机变量及其分布 （教材）例3.4 ：设X~N(0,1). 查附表四得到 返回主目录 第三章 连续型随机变量及其分布 （教材）例3.5 设X~N(1,4)，查附表四得到 这里用到了 返回主目录 第三章 连续型随机变量及其分布 （教材）例3.6 ：某人上班所需的时间（单位：分）X~N(50,100). 已知上班时间为早晨8时，他每天7时出门。试求：（1）某天迟到的概率； （2）某周（以五天计）最多迟到一次的概率。 解：（1）某天迟到的概率为 （2）设一周内迟到次数为Y。离散型随机变量Y~B(5,0.16). 所求概率为 返回主目录 第三章 连续型随机变量及其分布 例9 返回主目录 第三章 连续型随机变量及其分布 * 1．均 匀 分 布 若随机变量 X 的密度函数为 记作 X ~ U [a , b] 返回主目录 第三章 连续型随机变量及其分布 3.3 常用连续型随机变量 返回主目录 第三章 连续型随机变量及其分布 返回主目录 第三章 连续型随机变量及其分布 X X a b x l l 0 返回主目录 第三章 连续型随机变量及其分布 a b x F (x) 0 1 返回主目录 第三章 连续型随机变量及其分布 返回主目录 第三章 连续型随机变量及其分布 返回主目录 第三章 连续型随机变量及其分布 返回主目录 第三章 连续型随机变量及其分布 返回主目录 第三章 连续型随机变量及其分布 返回主目录 第三章 连续型随机变量及其分布 （教材）例3.3： 根据历史资料分析，某地连续两次强地震之间相隔的时间X（单位：年）是一个随机变量，它的分布函数为 现在该地刚发生了一次强地震。试求 今后3年内再次发生强地震的概率； 今后3年至5年内再次发生强地震的概率。 返回主目录 第三章 连续型随机变量及其分布 解：（1）所求概率为 （2）所求概率为 返回主目录 第三章 连续型随机变量及其分布 返回主目录 第三章 连续型随机变量及其分布 返回主目录 第三章 连续型随机变量及其分布 返回主目录 第三章 连续型随机变量及其分布 令：B={ 等待时间为10~20分钟 } 返回主目录 第三章 连续型随机变量及其分布 x f (x) 0 第三章 连续型随机变量及其分布 返回主目录 第三章 连续型随机变量及其分布 返回主目录 第三章 连续型随机变量及其分布 返回主目录 第三章 连续型随机变量及其分布 返回主目录 第三章 连续型随机变量及其分布 返回主目录 第三章 连续型随机变量及其分布 返回主目录 第三章 连续型随机变量及其分布 返回主目录 第三章 连续型随机变量及其分布 x f (x) 0 第三章 连续型随机变量及其分布 返回主目录 第三章 连续型随机变量及其分布 返回主目录 第三章 连续型随机变量及其分布 x f (x) 0 返回主目录 第三章 连续型随机变量及其分布 正态分布是概率论中最重要的分布，这可以由以下情形加以说明： ⑴．正态分布是自然界及工程技术中最常见的分布之一，大量的随机现象都是服从或近似服从正态分布的．可以证明，如果一个随机指标受到诸多因素的影响，但其中任何一个因素都不起决定性作用，则该随机指标一定服从或近似服从正态分布． ⑵．正态分布有许多良好的性质，这些性质是其它许多分布所不具备的． ⑶．正态分布可以作为许多分布的近似分布． 返回主目录 第三章 连续型随机变量及其分布 返回主目录 第三章 连续型随机变量及其分布 x 0 x -x 第三章 连续型随机变