第三节圆的周长1.doc

哈尔滨市虹桥学校 初一 学年数学学科教案 备课时间：2010年 7 月 25 日 设计者： 高静 教者： 授课时间 2010年 月 日 课时数 1 课 题 圆的周长1 教 学 目 标 1．使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算． 2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力．3．领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法．1．理解圆周率的意义． 2．推导并总结出圆的周长的计算公式并能够正确计算．　深入理解圆周率的意义． 情景展示： (展示1) 国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。（课件出示小花驴和小黑驴赛跑） 50米 问题展示：1、大家觉得这场比赛公平吗？为什么？2、正方形的周长与什么有关，怎么计算？ 3、围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什么呢 ？ 二、新课展示： 回顾正方形和矩形的周长公式：（展示2） （1）发现测量圆的周长的不同方法 （展示3） 方法1：把圆沿着尺子滚动一周，这一周的距离就是圆的周长， 方法2：是用线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长。 方法3 …… （2）探究发现圆周率和圆的计算公式 （展示4） 问题展示：有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来， 能找到一种更简便、更科学的办法来解决这个问题吗？ 我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长和什么有关系呢? 交流展示： 大家仔细观察分析,看能发现什么? 圆的周长 （厘米） 圆的直径 （厘米） 周长与直径的商 比值是个固定不变的数 人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率,用字母∏表示。 圆的周长÷直径=圆周率 展示安排 可以在小组中找表达能力强的学生来叙述和表演，这样既可以激起学生们探究圆周长的兴趣，又可以提高学生们的表达能力 L=4a 小组交流如何用语言表述圆的周长。 小组内把事先准备好的“圆模型”拿出，先感知圆的周长指哪部分，再小组讨论用什么方法求圆的周长。 每组拿出大小不同的三个圆，去测量。要求：1、小组作好分工,选好测量员、记录员、汇报员。2、记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。 教者修订 引导学生说出不公平的原因：他们的小毛驴跑的路程不是一样长。那到底他们的路程是不是一样长呢？有什么好办法来判断一下呢？ 引导学生采用测量的方法。 得出：围成圆的曲线的长叫圆的周长。 体验测量圆的周长的各种方法，感受化曲为直的思想。 线绕、滚动、拉直——化曲为直 圆的周长和圆的直径有关系，直径越长圆越大,所以周长也就越大。 通过小组合作探究、自由讨论，以及各种操作活动，培养学生的合作意识与探究精神。 课堂 反 馈 一、判断． 　　1．π＝3.14???????????????????????????? ???????（??? ） 　　2．计算圆的周长必须知道圆的直径.?????????????? （??? ） 　　3．只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长．? （??? ） 二、选择． 　　1．较大的圆的圆周率（?????? 　　）较小的圆的圆周率． 　　a 大于　　　　b 小于　　　c? 等于 　　2．半圆的周长（???????? ）圆周长． 　　a 大于　　　　b 小于　　　c? 等于 三、应用 1、请同学们以小组为单位，画一个周长是12.56厘米的圆，先讨论如何画，再操作． 2、计算引入中的跑道周长，正方形的边长为50cm 3、画图时圆规两脚尖开距离是厘米，所画圆的直径是 厘米，圆的周长是 厘米。 4、火车主动轮的半径是0.75米，如果它每分钟转300周，那么火车每小时可前进多少千米？ 5、在一个边长为厘米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是多少？ 6、两个连在一起的皮带轮，大轮的直径为0.54米，小轮的半径为0.09米，大轮转5周，小轮要转多少周？ 7、滚过同一段距离，甲轮转了5圈，乙轮转的圈数是甲轮的80%。已知乙轮周长比甲轮周长多3.14厘米，这两种车轮的直径各是多少？ 作 业 精品虹桥之精品教案——初一数学 严谨治学的数学人势必将数学教学精益求精