第二章土中的应力计算.ppt

第二章 土中的应力计算 2.1 土中自重应力 基本假设 把土体简化为连续体，假设天然地面是一个无限大的水平面，因而在任意竖直面和水平面上均无剪应力存在，并假设每层土体均为均匀体，根据弹性力学理论： 土颗粒之间的应力称为有效应力。一般不再说明的话，自重应力是指其有效应力。 自重应力的计算 2.2 基底压力（接触应力） 实测基底压力 偏心荷载作用下的基底压力 2.3 基底附加压力 一般情况下，天然土在自重作用下的沉降已经完成（固结度＝100％），只有基底附加压力才使地基土产生新的沉降。 p0=p-γ0d γ0 －基础底面以上土层的厚度加权平均重度； d －基础埋深，必须从天然地面算起，对于新填土场地则应从老天然地面起算。 2.4 地基的附加应力 地基附加应力是指建筑物荷重在土体中引起的附加于原有应力之上的应力。 基本假设 基底压力是柔性荷载，即不考虑基础的刚度； 地基的表面是一无限大的平面，把地基看成一半空间体。 地基的变形很小，仅是弹性变形，故把地基作为弹性体进行计算。 把地基附加应力计算分为空间问题和平面问题两类问题计算。 2.4.1 竖向集中力作用下的地基附加应力 布辛奈斯克(法国Boussinesq,1885)解 解得： σz=(3P/2π)(z3/R5)= (3P/2πR2)cos3θ ω=P(1+μ)/ 2πE[z2/R3+2(1- μ)/R]其它各计算公式详见教材。 讨论 竖向应力和位移，是x、y、z的函数，当R=0时，其均趋于无穷大，说明在o点附近，地基的应力和位移均较大，地基土产生了塑性变形。 竖向应力与土性无关；位移与土的弹性参数有关。 竖向应力和位移，与荷载的大小无关。 地基土的弹性模量可以用其变形模量代替计算。 等代荷载法 当地基中某点M与局部荷载的距离比荷载面积大得多时，就可用一个集中力代替局部荷载。 σz＝Kp/z2 式中 K＝f(r,z)，可以查表获得。 附加应力的传递及分布特征 在集中力作用线上， σz随着深度z的增加而减小； 在同一深度z的平面上， σz值随r的增大而减小； 这就是土中附加应力的扩散现象。 2.4.2 局部荷载作用下地基中的附加应力 矩形面积受均布荷载 其它任意形状的基础上作用的荷载，均属于空间 问题 2.4.3 条形荷载作用下地基中的附加应力 条形基础：用于墙下或柱下的长条形基础，一般应满足l/b or = 10。 路堤：为使公路、铁路通过地形低洼地段而填筑的具有一定设计断面经压实的土、石结构物。 堤：用土、石、混凝土等材料沿河或海建造的防水结构物。  挡土墙：在开挖明堑、填方陡坎边界地段，为支护土体，保证其稳定性而修筑的结构物。 以上问题均属于平面计算的问题。首先在无限长直线上取很小一段dy，以dy上的荷载pdy当作集中力计算。利用布辛奈斯克集中力公式在y轴上进行积分计算。 σz=∫+ ∞ 3pz3/ [2π（x2＋y2+z2)5/2] *dy= 2pz3/ π(x2+z)2 = 2p/ πz*cos4θ=αz p0 σx= 2p/ πz* cos2θsin2θ=αx p0 τxz＝ τzx＝ 2p/ πz* cos3θsinθ=αzx p0 由以上公式可知，附加应力与y轴无关。 2.4.5 非均质和各项异性地基中的附加应力 在以前介绍的均假定土体为均质、各项同性、半无限的直线变形体。一般来说，只有当地基在很大深度内是均质和各项同性时才适用。 应力集中现象 当在基底以下不深处存在硬土层时，则在土层界面以上基础轴线附近的σz比均质时增大，边缘处应力减小的现象。 应力扩散现象 当存在软土层时，产生了与应力集中相反的现象。 双层地基 地基由持力层和下卧层组成，当二者的变形模量E0和侧膨胀系数μ相差较大时，就形成了双层地基。 各向异性地基 对天然沉积的水平互层地基，其水平变形模量E0X常大于垂直E0Z ，呈各向异性。若设n= E0X / E0Z ，试验表明，当n 1时，将发生应力扩散现象；当n 1时，将发生应力集中现象。 变形模量随深度增大的地基 在天然沉积的土层中，土层的变形模量往往随深度而增大，这在砂土层中尤为显著。 * 在建造建筑（构筑）物之前，土体中已受到自重应力的作用，建造后作用在A点的应力增加了。 土体是三相体，是非连续介质，作用在其上的应力是某单位面积上的平均应力。 A Z △Z A F d G p