第五章 谐振与互感电路.ppt

4.1 电路的频率特性及网络函数 ;5.1 谐振电路;5.1.1 串联谐振电路;串联谐振条件：;2. 谐振回路的总阻抗Z最小，为纯电阻，即Z=R。电路中阻抗值|Z|最小。;4. 两个储能元件储能之和在任何时刻为定值，即 ;谐振时的相量图;谐振时，UL和UC是外施电压Q倍，如 w0L=1/(w0C )R ，则 Q 很高，L 和 C 上出现高电压，称过电压现象。这种现象有时候可以被利用，但有时候要加以避免。; 6、谐振时的功率;例、图示电路，正弦电压有效值;例5-1;解：（1）; ; 串联谐振电路的选频特性;Q=100;Q=100;谐振曲线和相位特性曲线来表示回路的谐振特性时，对不同Q值的电路要做出不同的谐振曲线。 ;应用?这一变量，可得串联谐振电路的谐振曲线与相位特性曲线方程式分别为;通用相位特性曲线 ;在实际的电路中，直接应用的通常不是电路的响应电流而是电路中电抗元件上的响应电压。例如收音机的输入电路，调节可变电容器选择需要收听的广播电台的信号，实际上不是调到回路电流最大而是调到电容上的电压最高。因此，需要进一步分析谐振电路电容元件上响应电压的谐振特性。 ; 串联谐振电路的通频带;在?1，?2，?0相差不大的情况下（电路中的Q值较高），近似有;具体方法是：将信号与谐振回路串联，调节信号发生器的信号频率f，使它等于回路的谐振频率 ，这时回路电流或电抗元件上的电压达最大值；;+;+;+;L;需要强调指出：这里对并联谐振电路之所以能得出形式上与串联谐振电路完全相似的计算公式，是由于分析的并联谐振电路采用了R、L、C三者相并联的这一典型电路。这一电路与串联谐振电路的R、L、C三者相串联具有对偶形式。 ; 串联谐振电路与并联谐振比较;5.2 互感;当线圈2中通入电流i2时，在线圈2中产生磁通?22 ，产生的自感磁通链为?22 ，同时，有部分磁通穿过临近线圈1，产生互感磁通链为?12 。每个耦合线圈中的磁通链等于自感磁通链和互感磁通链的代数和。即：;当线圈周围无铁磁物质(空心线圈)时，?11、?21与i1成正比，?12、?22与i2成正比。即：;互感的图形符号 ;二、互感线圈的同名端; 当有两个以上的电感彼此之间存在耦合时，同名端应一对一对地加以标记。每一对采用不同的符号。如果每一电感都有电流时，则每一电感中的磁通链将等于自感磁通链与所有互感磁通链的代数和。;同名端表明了线圈的相互绕法关系。;交流法测定同名端; 当两个线圈同时通以变动的电流时，各电感的磁链将随电流的变动而变动，在每个线圈两端将产生感应电压（包含自感电压和互感电压），设L1 和L2的电压和电流分别为 u1 、 i1和u2 、 i2 ，且方向为关联参考方向，互感为M，则有 ：;i1;i1; 耦合系数 (coupling coefficient)k：;;;对于互感电路，可直接应用回路法、支路电流法等进行求解。须注意含有互感的线圈上同时含有互感电压和自感电压，在列KVL方程时要正确计入互感电压。或者可以用CCVS来表示互感电压的作用。;一、互感线圈的串联电路;i;i;i;在正弦激励下：;相量图：;二、 互感线圈的并联电路的去耦;整理得;;2. 异侧并联电路的去耦：;整理得;可见: 同侧并联时，磁场增强，等效电感增加； 异侧并联时，磁场减弱，等效电感减少。;三、三端互感的去耦等效电路 ; 1）串联：等效为一个电感，L = L1 + L2 ± 2M 顺接时取“+”，反接时取“－”;3) 三端互感的去耦方法的归纳：;例 ;令;例5-5;;;;例 ;（2）求等效内阻抗Zeq ;（3）求;5. 3. 2 受控源等效电路法;反串电路;*;例 ;空心变压器示意图;Z1eq;负号反映了二次侧的感性阻抗 反映到一次侧为一个容性阻抗;从能量角度来说 :;求二次侧电流的等效电路为：;一次侧等效电路;例1. 已知 US=20 V , 一次侧引入阻抗 Z=10–j10?.;例2. L1=3.6H , L2=0.06H , M=0.465H , R1=20W , R2=0.08W , ;例3.;M12;整理，得;回路法：;整理，得;此题也可先作出去耦等效电路，再列方程:;一、实际变压器;二、理想变压器构成的条件;理想变压器的电路模型：;;;理想变压器的性质：;(b) 阻抗变换性质 ;;;例.;例.;方法2：阻抗变换;求Req：