七年级数学下册：9.5因式分解(一)(第1课时)教案苏科版.docVIP

课 题 9．5乘法公式的再认识-因式分解 课时分配 本课（章节）需 3 课时 本 节 课 为 第 1 课时 为 本 学期总第 课时 一、运用平方差公式分解因式 教学目标 1、使学生了解运用公式来分解因式的意义。 2、使学生理解平方差公式的意义，弄清平方差公式的形式和特点；使学生知道把乘法公式反过来就可以得到相应的因式分解。 3、掌握运用平方差公式分解因式的方法，能正确运用平方差公式把多项式分解因式（直接用公式不超过两次） 重 点 运用平方差公式分解因式 难 点 灵活运用平方差公式分解因式 教学方法 对比发现法 课型 新授课 教具 投影仪 教 师 活 动 学 生 活 动 情景设置： 同学们，你能很快知道992-1是100的倍数吗？你是怎么想出来的？ （学生或许还有其他不同的解决方法，教师要给予充分的肯定） 新课讲解： 从上面992-1=（99+1）（99-1），我们容易看出,这种方法利用了我们刚学过的哪一个乘法公式? 首先我们来做下面两题：(投影) 1.计算下列各式: (1) (a+2)(a-2)= ; (2) (a+b)( a-b)= ; (3) (3 a+2b)(3 a-2b)= . 2．下面请你根据上面的算式填空: (1) a2-4= ; (2) a2-b2= ; (3) 9a2-4b2= ; 请同学们对比以上两题，你发现什么呢？ 事实上，像上面第2题那样，把一个多项式写成几个整式积的形式叫做多项式的因式分解。（投影） 比如：a2-16=a2-42=（a+4）（a-4） 例题1：把下列各式分解因式；（投影） (1) 36-25x2 ; (2) 16a2-9b2 ; (3) 9(a+b)2-4(a-b)2 . (让学生弄清平方差公式的形式和特点并会运用) 例题2：如图，求圆环形绿化区的面积 练习：第87页练一练第1、2、3题 小结： 这节课你学到了什么知识，掌握什么方法？ 教学素材： A组题： 1．填空：81x2- =(9x+y)(9x-y); = 利用因式分解计算： = 。 2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ） （A） （B） （C） （D） 3. 把下列各式分解因式 (1) 1-16 a2 (2) 9a2 x2-b2y2 (3).49(a-b)2-16(a+b)2 B组题： 1分解因式81 a 4-b4= 2若a+b=1, a2+b2=1 , 则ab= ; 3若26+28+2n是一个完全平方数，则n= . 由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充． 学生回答1： 992-1=99×99-1=9801-1 =9800 学生回答2：992-1就是（99+1）（99-1）即100×98 学生回答:平方差公式 学生回答: (1): a2-4 (2): a2-b2 (3): 9 a2-4b2 学生轻松口答 (a+2)(a-2) (a+b)( a-b) (3 a+2b)(3 a-2b) 学生回答: 把乘法公式 (a+b)( a-b)=a2-b2 反过来就得到 a2-b2=(a+b)(a-b) 学生上台板演： 36-25x2=62-(5x)2 =（6+5x）（6-5x） 16a2-9b2=(4a)2-(3b)2 =（4a+3b）（4a-3b） 9(a+b)2-4(a-b)2 =[3(a+b)]2-[2(a-b)]2 =[3(a+b)+2(a-b)] [3(a+b)-2(a-b)] =（5a+b）（a+5b） 解：352π-152π =π（352-152） =（35+15）（35-15）π =50×20π =1000π （m2） 这个绿化区的面积是 1000πm2 学生归纳总结 作业 第91页第1(1)(2)②③(3)①③④题 板 书 设 计 复习 例1 板演 …… …… …… ……