七年级数学竞赛培训不等式(组)的应用.docVIP

新课标七年级数学竞赛培训第16讲：不等式（组）的应用 　 一、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分） 1．（3分）给出四个自然数a，b、c、d，其中每三个数之和分别是180、197、208、222，则a，b、c、d中最大的数是　_________　． 　 2．（3分）若方程只有负数根，则a的取值范围是　_________　． 　 3．（3分）若方程组的解是正数，则m的取值范围是　_________　． 　 4．（3分）某化工厂2001年12月在制定2002年某种化肥的生产计划时，收集了如下信息： （1）生产该种化肥的工人数不能超过200人； （2）每个工人全年工作时数不得多于2100个； （3）预计2002年该化肥至少可售销80000袋； （4）每生产一袋该化肥需要工时4个； （5）每袋该化肥需要原料20千克； （6）现库存原料800吨，本月还需用200吨，2002年可以补充1200吨． 根据上述数据，确定2002年该种化肥的生产袋数的范围是　_________　． 　 5．大、中、小三个正整数，大数与中数之和等于2003，中数减小数之差等于1000，那么这三个正整数的和为　　 6．（3分）已知a+b+c=0，a＞b＞c，则的取值范围是 　_________　． 　 7．（3分）适合方程的正整数x的值是　_________　． 　 8．（3分）设x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7为自然数，且x1＜x2＜x3＜…x6＜x7，又x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=159，则x1+x2+x3的最大值是　_________　． 　 9．（3分）正五边形广场ABCDE的周长为2000米．甲，乙两人分别从A，C两点同时出发，沿A→B→C→D→E→A→…方向绕广场行走，甲的速度为50米/分，乙的速度为46米/分．那么出发后经过　_________　分钟，甲、乙两人第一次行走在同一条边上． 　 二、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分） 10．（3分）甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（　　） 　 A． a＞b B． a＜b 　 C． a=b D． 与a和b的大小无关 　 11．（3分）设，，则P、Q的大小关系是（　　） 　 A． P＞Q B． P＜Q C． P=Q D． 不能确定 　 12．（3分）（2002?南京）某出租车收费标准是：起步价6元（即行驶距离不超过3千米需付6元车费），超过3千米后，每增加1千米加收1.4元（不足1千米按1千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费17.2元，设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米，则x的最大值是（　　） 　 A． 13 B． 11 C． 9 D． 7 　 13．（3分）（2002?重庆）韩日“世界杯”期间，重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有A、B两个出租车队，A队比B队少3辆车，若全部安排乘A队的车，每辆坐5人，车不够，每辆坐6人，有的车未满；若全部安排B队的车，每辆车4人，车不够，每辆坐5人，有的车未满，则A队有出租车（　　） 　 A． 11辆 B． 10辆 C． 9辆 D． 8辆 　 14．（3分）如果|x|+||x|﹣1|=1，那么（　　） 　 A． （x+1）（x﹣1）＞0 B． （x+1）（x﹣1）＜0 C． （x+1）（x﹣1）≥0 D． （x+1）（x﹣1）≤0 　 15．（3分）小林拟将1，2，…，n这n个数输入电脑，求平均数．当他认为输入完毕时，电脑显示只输入了（n﹣1）个数，平均数为35，假设这（n﹣1）个数输入无误，则漏输入的一个数为（　　） 　 A． 10 B． 53 C． 56 D． 67 　 16．（3分）已知0≤a﹣b≤1且1≤a+b≤4，则a的取值范围是（　　） 　 A． 1≤a≤2 B． 2≤a≤3 C． ≤a≤ D． ≤a≤ 　 三、解答题（共13小题，满分102分） 17．已知a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7是彼此互不相等的正整数，它们的和等于159，求其中最小数a1的最大值． 　 18．（8分）（2003?广州）现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车相每节费用为8000元． （1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，试写出y与x之间的函数关系式； （2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？ （3）