第五讲最高级的运算.ppt

乘方与科学记数法 你认为国王的国库里有这么多米吗？ 手工拉面是我国的传统面食,制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣。 第一次 拦扣后 第二次 拦扣后 第三次 拦扣后 … 连续拉扣6次后能拉出多少根细面条？ 拉扣 列式 数量(根) 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 2 2 ×2 2 ×2 ×2 2 ×2 × 2×2 2 ×2 × 2×2×2 2 ×2 × 2×2×2×2 2 4 8 16 32 64 21 简记 22 23 24 25 26 先填表，再观察所列式子，有什么发现？ 问题一:(-2) × (-2) × (-2) × (-2) × (-2)   简记为 问题一:(-2) × (-2) × (-2) × (-2) × (-2)   简记为 (-2)5 问题二:a× a× a × a × a × a × a  简记为 a７ 问题三: a×a×a×……×a 简记为 an 。乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。 这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方 a×a×……×a = a n n个 幂 指数 因数的个数 底数 因数 （1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方。） 1、 正确确定负数幂的符号（奇负偶正）。 2、?底数为负数和分数时候应加括号。 1、? 乘方是一种特殊的乘法，乘方的结果叫做幂。 2、? 底数为负数和分数时候应加括号。 3、 ?正确确定负数幂的符号（奇负偶正）。 4 、平方=二次方，立方=三次方。 同学们你能想到的你认为非常大的数据是什么？ 北京故宫的占地面积约为721000m2 生活中的大数 第五次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人。 情境引入 2008年北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91000位观众。 2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震，面对地震灾难，各级政府共投入抗震救灾资金22600000000元人民币。 “721000米2 1 300 000 000人 91000个 22600000000元” 有简单的表示方法吗？ 科学记数法 观察探究 10的乘方有如下的特点： … 一般地，10的n次幂等于10…0（在1的后面有n个0），所以就可以用10的乘方表示一些大数。 例如：91000 = 9.1×10000 = 9.1× 用科学记数法，书写简短，便于读数。 读作：9.1乘以10的4次方（幂） 22600000000 = 2.26×10000000000 = 2.26× 北京故宫的占地面积约为721000m2 你能把它表示为一个数 乘以 的形式吗？ 科学记数法 把一个大于10的数表示成a×10n的形式，其中1≤a10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。 在下列各大数的表示方法中，不是科学记数法的是（ ） E1.707×107 C、9976000＝9.976×106 D10×106 此数不能小于1 此数也不能大于或等于10 A、5629000=5.629×106 B0.45×108 1 300 000 000人 =1.3× 人 1000000000 =1.3 ×109人 第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人。 用科学记数法表示 怎样确定10的指数呢？ 后面多少个零？ 1 13 0 0 0 0 0 0 0 0 1300000000= 1.3 × 109 小数点原来的位置 小数点最后的位置 小数点向左移了9次 法一：小数点往左移动几位，则10的指数就是几 法二：10的指数是原数整数位数减1，即若原数是m位整数，则10的指数为________ m-1 太阳的半径约为696 00