第八章：相量法.ppt

* * 第 八 章 相 量 法 重 点： 正弦量的三要素； 同频率正弦量的相位差； 正弦量的相量表示及相量图、元件的相量 模型。 难 点： 元件的相量模型； 用相量法求解正弦稳态电路。 8-1 复数 代数形式： 三角形式： 指数形式： 极坐标形式: 一、 复数的表示形式 二、 复数的运算 1、 加减运算 则 2、 乘除运算 3、 旋转因子 任意复数乘以 等于在复平面上将该复数 对应的向量逆时针方向旋转一个角度 ,其模 不变. 根据欧拉公式有: 周期量：按照一定的时间间隔，周而复始重复变化的时变电压和电流。（见图8-4） 交流量：一个循环内波形面积为零的 周期电压、周期电流。 瞬时值：时变电压和电流在任一时刻的 数值，用小写字母表示，如u，i等。 周期T：周期量变化一个循环所需要的 时间。在SI单位制中，主单位是秒（s）。 频率f:周期量每秒钟内变化的循环数. （8-2） 正弦量：随时间按正弦规律变化的电压和电流等。 周期量：按照一定的时间间隔， 周而复始重复变化的时变电压和电流。 1) （幅值） Um Im 8-2 正弦量 1、正弦量的三要素： 正弦量: 随时间按正弦规律 变化的电压和电流等. ?t 0 Um -Um i(t) ?t 0 Im -Im u(t) 正弦电流在变化过程中的所 能达到的最大瞬时值。 :反映正弦量变化快慢的要素 反映了正弦量的变化进程。 可见， 是相角随时间变化的速率。单位： 表示正弦量每秒钟变化的弧度数。因此有 或 2）角频率 正弦量的相位（相角）： 3）初相位（初相角） :正弦量在 时刻的相位， 单位：弧度或度， 的主值范围内取值。 的大小与计时起点的选择有关。 即： 通常在 在波形图上，初相角 表示的是正弦量的最大值 与时间零点之间的电角度。 2、周期量的有效值: 周期信号一个周期内 的均方根值。 对于正弦量： 物理意义： 在一个周期内与其产生相等热量的直流电量。 3、（同频率）正弦量的相位差 相位差： 电压超前电流 电压滞后电流 电压和电流同相 电压和电流正交 电压和电流反相 请在放映模式下观看Flash 同频率正弦量的相位差 8-3 相量法的基础 一、正弦量的相量表示 称正弦量有效值相量, 在一个复平面表示相量的图称为相量图 o +1 +j i w o +j +1 o 称最大值相量 请在放映模式下观看Flash 正弦量 例1：写出下列正弦量的相量形式： 例2：写出下列正弦量的时域形式： 解： 二、正弦量的相量运算 1、用相量求正弦量的和与差 设 2、用相量求正弦量的微分 3、用相量求正弦量的积分 求： 例1： 解： 正弦量以相量表示，有 +1 +j o 例2 用相量法求解描述正弦电流电路微分方程的特解. K闭合后，依KVL有 即 解： R L i k(t=0) + - uS(t)