第六讲 运用乘法巧算.doc

第六讲 运用乘法巧算 【知识要点】 立体图形不像平面图形那样“一目了然”。从一个角度无法看清立体图形的全貌。虽然观察的角度不同，看到的立体图形差别很大，但他们之间却存在着一定的关系。在解答相关习题时，既要仔细观察，研究从不同的角度看到图形之间的关系；还要充分发挥空间想象的能力，根据已知条件把那些看不到的部分想象出来。还可以用乘法进行巧算。 【典型例题】 例1：下面的这堆小方块，有多少块？ 分析：将最上层的1个小方块移补到第二层，如下图所示： 共有4×2 = 8（块）。 例2：要计算图中圆点的总数，怎样计算比较方便？ 分析：我可以这样想， 例3：3×3，3×3×3，3×3×3×3，3×3×3×3×3，3×3×3×3×3×3，积的个位分别是多少？ 分析：仔细观察后，可以发现3的个位数变化规律（从一个3开始）是四个数一个周期：3、9、7、1。所以，3×3，3×3×3，3×3×3×3，3×3×3×3×3，3×3×3×3×3×3积的个位分别是9、7、1、3、9。 第一部分：基础部分 1. 下面的这堆小方块，有多少块？ 2.求出下面图中原点的总个数。 3.把16枚硬币摆在一个正方形四周，每边摆5枚。 4.算出小方格的总数。 5.　 3×3×3×……×3×3×3的积的个位数是几？ 25个3 第二部分：提高部分 1.下面图形中，一共有多少个小方块？ 2. 求出下面图中原点的总个数。 3. 把12枚硬币摆在一个正方形四周，每边摆5枚。 4.看图列乘法算式。 5.计算每堆小立方体的总个数。 6. 9×9×9×……×9积的个位数是几？ 19个9 7. 4×4×4× …… ×4 ×4积的个位数是几？ 44个4 8.将9个小正方形组成如下图的“十”字型，再将表面涂成红色，然后将小正方体分开。 （1）2面涂成红色的小正方体有多少个？ （2）4面涂成红色的小正方体有多少个？ （3）5面涂成红色的小正方体有多少个？ 9.有三个小朋友，分别从上往下、从左往右、从前往后三个角度看同一个立体图形。 从上往下看的小朋友说：“我看到一个长方形。” 从左往右看的小朋友说：“我也看到一个长方形。” 从前往后看的小朋友说：“我看到一个圆。” 你知道他们看到的是下面几个图形中的几号图形呢？ 10.桌上有一些叠放的棋子，棋子分黑白两色。从上面、前面、和右面三个方向观察这些棋子，看到的形状如下图所示，你知道一共有几颗棋子吗？ 11.一块豆腐切3刀，切成8小块，怎样切？ 12.一个梨竖直切三刀，最多能切几块？ 13.一个西瓜切4刀，切成9块，吃完之后有10块瓜皮，怎样切？ 14.一个西瓜，分给22个小朋友吃。每人吃一块，最少切几刀？ 15.下列各种形状的纸盒中，能折叠成有盖正方体纸盒的是（ ）。 第三部分：拓展部分 1.每边8个格子，四周沿边一行格子放满棋子，共有多少个棋子？如果紧挨外圈再放一圈，共有多少个棋子？ 2. 看图列乘法算式。 3.将下图中的小方块分成几个相同的部分，用乘法算出小方块的总数。 4.列式计算小立方体的个数。 5.计算每堆小立方体的总个数。 6. 3×3×3×……×3×3×3的积的个位数是几？ 44个3 7. 5×5×5×……×5×5×5的积的个位数是几？ 55个5 8.将12个正方体组成“H”字型，再将表面涂成红色，然后将小正方体分开。 9.将一个正方体木块的六个面涂上黄色，如果将它沿着图中画的虚线切成小正方体。 10.桌上有四堆军棋，从上面、前面、和右面三个方向观察这些棋子，看到的形状如下图所示，四堆军棋共有几颗？ 11.有一堆小正方体，从上往下、从前往后、从左往右三个方向观察这堆正方体，看到的情况如下图所示，这堆小正方体共有几块？ 12.一块熏腿肉，切3刀，分成8块，怎样切？ 13.有一堆小正方体，从上向下、从前向后、从右向左三个方向观察这堆正方体，看到的情况如下图所示，这堆小正方体共有几块？ 14.将16个正方体木块摆在一起，然后在它的上面和侧面涂上颜色。把小木块全部分开后，没有涂色的面有多少个？ 15.有一个透明材料做成的正方体箱子，里面隔成8个小正方体格子如下图1，要使从上向下、从前向后、从左向右看到的都是如下图2的4个球，在正方体盒子里至少要放几个球？