第十章 含有耦合电感电路的分析.ppt

作出去耦等效电路，(一对一对消): M12 * * ? ? ? ? M23 M13 L1 L2 L3 * * ? ? M23 M13 L1–M12 L2–M12 L3+M12 L1–M12 +M23 –M13 L2–M12–M23 +M13 L3+M12–M23 –M13 解2 L1–M12 +M23 L2–M12 –M23 L3+M12 –M23 ? ? M13 L1–M12 +M23 –M13 L2–M12–M23 +M13 L3+M12–M23 –M13 R1 + – + _ 10.3 空心变压器 * * j? L1 j? L2 j? M + – R1 R2 Z=R+jX 变压器由两个具有互感的线圈构成，一个线圈接向电源，另一线圈接向负载，变压器是利用互感来实现从一个电路向另一个电路传输能量或信号的器件。当变压器线圈的芯子为非铁磁材料时，称空心变压器。 1. 空心变压器电路 原边回路 副边回路 2. 分析方法 （1） 方程法分析 * * j? L1 j? L2 j? M + – R1 R2 Z=R+jX 令 Z11=R1+j? L1， Z22=(R2+R)+j(? L2+X) 回路方程： + – Z11 原边等效电路 + – Z22 副边等效电路 （2） 等效电路法分析 Zl= Rl+j Xl + – Z11 副边对原边的引入阻抗。 引入电阻。恒为正 , 表示副边回路吸收的功率是靠原边供给的。 引入电抗。负号反映了引入电抗与付边电抗的性质相反。 原边等效电路 引入阻抗反映了副边回路对原边回路的影响。从物理意义讲，虽然原副边没有电的联系，但由于互感作用使闭合的副边产生电流，反过来这个电流又影响原边电流电压。 从能量角度来说 : 电源发出有功 P= I12(R1+Rl) I12R1 消耗在原边； I12Rl 消耗在付边，由互感传输。 证明 原边对副边的引入阻抗。 利用戴维宁定理可以求得空心变压器副边的等效电路 。 副边开路时，原边电流在副边产生的互感电压。 + – Z22 副边等效电路 （3） 去耦等效法分析 对含互感的电路进行去耦等效，变为无互感的电路，再进行分析。 已知 US=20 V , 原边引入阻抗 Zl=10–j10?. 求: ZX 并求负载获得的有功功率. 此时负载获得的功率： 实际是最佳匹配： 解： * * j10? j10? j2 + – 10? ZX + – 10+j10? Zl=10–j10? 例1 解 L1=3.6H , L2=0.06H , M=0.465H , R1=20W , R2=0.08W , RL=42W , w =314rad/s, 应用原边等效电路 + – Z11 例2 * * j? L1 j? L2 j? M + – R1 R2 RL 解1 应用副边等效电路 解2 + – Z22 * 第10章 含有耦合电感的电路 重点 1.互感和互感电压 2.有互感电路的计算 3.空心变压器和理想变压器 10.1 互感 1. 互感 耦合电感元件属于多端元件，在实际电路中，如收音机、电视机中的中周线圈、振荡线圈，整流电源里使用的变压器等都是耦合电感元件，熟悉这类多端元件的特性，掌握包含这类多端元件的电路问题的分析方法是非常必要的。 线圈1中通入电流i1时，在线圈1中产生磁通(magnetic flux)，同时，有部分磁通穿过临近线圈2，这部分磁通称为互感磁通。两线圈间有磁的耦合。 + – u11 + – u21 i1 ?11 ? 21 N1 N2 定义? ：磁链 (magnetic linkage)，? =N? 当线圈周围无铁磁物质(空心线圈)时，?与i 成正比,当只有一个线圈时： 当两个线圈都有电流时，每一线圈的磁链为自磁链与互磁链的代数和： 注 （1）M值与线圈的形状、几何位置、空间媒质有关，与线圈中的电流无关，满足M12=M21 （2）L总为正值，M值有正有负. 2. 耦合系数 (coupling coefficient) 用耦合系数k 表示两个线圈磁耦合的紧密程度。 当 k=1 称全耦合: 漏磁 F s1 =Fs2=0 即 F11= F21 ，F22 =F12 一般有： 耦合系数k与线圈的结构、相互几何位置、空间磁介质有关 互感现象 利用——变压器：信号、功率传递 避免——干扰 克服：合理布置线圈相互位置或增加屏蔽减少互感作用。 当i1为时变电流时，磁通也将随时间变化，从而在线圈两端产生感应电压。 当i1、u11、u21方向与? 符合右手螺旋时，根据电磁感应定律和楞次定律： 当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两端的电压均包含自感电压和互感电压： 自感电压 互