第十章 库存论.ppt

第四节 库存问题的实际应用 一、库存面积有约束问题 某医院需订购3种不同的卫生材料。已知仓库最大存放面积为200平方米，且假设卫生材料不能叠放，不容许缺货，订货后瞬时到货）。3种不同卫生材料的需求量、定购费、库存费和占地面积的有关资料见表10-4（见教材311页）所示。 问：在面积允许的条件下，求各种材料的最佳订货量。 第四节 库存问题的实际应用 二、专家门诊安排问题 已知某医院某科每天专家门诊的需求量是一个离散型随机变量。设该科专家门诊每服务10人次可获利润600元。如果当天医院安排的专家门诊服务能力超过病人的需求量，则每超过10人次，医院将亏损300元。根据长期的统计结果可知，医院该科每天专家门诊的需求量及相应的概率如表10-6（见教材314页）所示。 为获得最大利润，医院每天应安排的专家门诊服务能力为多少（人次）？ 练 习 题 1. 思考题 (1) 说明库存管理中各种费用的含义． (2) 基本经济订货模型的适用条件是什么？ 2. 分析计算题 习题十 1，2，3，4  在图10-6中，S为最初库存量可以满足时间的需求；为该段时间的平均库存量；B为允许缺货量，；为平均缺货量；为单位物资在单位时间内的缺货损失费；为不缺货时间；为缺货时间；为两次订货（到货）的间隔时间；的含义同前。 由图10-6可知，当实际库存量将为零时，并不订货，直到缺货到B 时才订货。因此， 模型三：允许缺货，瞬时到货模型 模型三：允许缺货，瞬时到货模型 上式第一项为总库存费，第二项为总缺货费，第三项为 总订购费。 总费用E是变量Q 、S的二元函数。下面我们用多元函数的微分法求费用函数E的最小值点，从而求出最佳库存量、最佳缺货量、最佳间隔期、最小总费用等。 总费用： 模型三：允许缺货，瞬时到货模型 最佳经济批量 最佳库存量 最佳缺货量 最佳间隔期 模型三：允许缺货，瞬时到货模型 [例5 ] 已知2 元/（月·单位），其它条件同例2。试求出在允许缺货条件下的 解：已知 将这些数据分别代入上述公式，得 最小总费用 模型三：允许缺货，瞬时到货模型 模型四 ：允许缺货，逐步均匀到货 该模型也称为有限供给率、允许缺货的经济订货模型。模型除允许缺货外，其余条件与模型二完全相同。模型库存量的变化情况如图10-7所示。 模型四 ：允许缺货，逐步均匀到货 图10-7 模型四 ：允许缺货，逐步均匀到货 ：从库存量为零直到全部订货收到为止的时间； ：从收到全部订货直到库存量又为零的时间； ：从开始缺货直到新订购的货开始来到的时间； ：从新订购的货开始来到直到所有缺货都交清（库存量又回到零）的时间； ： 供销周期 : 符号 的含义同前。 模型四 ：允许缺货，逐步均匀到货 下面我们用多元函数的微分法，给出总费用函数E的最小值点，从而求出最佳经济批量、最佳缺货量。 总库存费： 模型四 ：允许缺货，逐步均匀到货 总缺货费： 总订购费： 总费用： 将E分别对变量B、Q求偏导数，并令其偏导数为零，解出总费用函数E的最小值点。得： 模型四 ：允许缺货，逐步均匀到货 模型四 ：允许缺货，逐步均匀到货 [例6] 某医院配制一种病人外用的消毒水，比从市场上购买同类消毒液便宜3元而效果无差异。已知每天可配制200瓶，医院每年需要48000瓶（每年按300天计算）左右。每瓶的库存费每天为1元，每次配制的准备费为1000元。问采用何种配制策略使总费用最低。 由题意知 A=200瓶/天 T=300 D=4800 Cl=1元/瓶·天，C2 =3元/瓶·天，C3=1000元/次 于是，由上述公式可分别得到： 模型四 ：允许缺货，逐步均匀到货 模型五： 有批发折扣的确定性模型 用 表示货物单价，其中 为订货量，且有： 其中， 为货物订购量的分界点，且满足： ， 。 为货物单价，满足 ； 显然，总费用E是 的一元函数，则 模型五：有批