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第四节随机变量的函数的分布
练习： * 第四节 在实际中，人们常常对随机变量的函数更感兴趣. 求截面面积 A= 的分布. 例如，已知圆轴截面直径 d 的分布， 设随机变量X 的分布已知，Y=g (X) (设g是连续函数)，如何由 X 的分布求出 Y 的分布？ 例1 设随机变量X的概率分布为 解 求2X+1及X 2的概率分布。 注意：取值相同的概率应相加。 例2 设随机变量X具有概率密度 解 求随机变量 Y=2X+8 的概率密度. 设X,Y的分布函数为 FX(x), FY(y), 于是Y的密度函数为 例3 解 设 X 具有概率密度 ,求Y=X 2的概率密度. 求导可得 注意到 设X,Y的分布函数为 FX(x), FY(y), 则 Y=X 2 的概率密度为 其概率密度为 例4 解 所以 综上所述，有 设随机变量X的概率密度为 P67 习题二 * * *
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