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授课时间 年 月 日 第2 节 第 1 课时 教案
审批 教材内容 3.2 解一元一次方程一① 课型 新授课 目的要求 ①经历运用方程解决实际问题的过程,体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.
②学会合并(同类项),会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程.
③能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程.
④初步体会一元一次方程的应用价值,感受数学文化。 重点 分析实际问题中的已知量和未知量,找出相等关系,列出方程 难点 建立方程解决实际问题,会解 “ax+bx=c”类型的一元一次方程 教学方法 先学后教 教具 多媒体 训练
重点 合并同类项 教学过程:
出示教科书88页问题1:某校三年共购买计算机140台,去年购买数
量是前年的2倍,今年购买的数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机?引导学生回忆:
设问1:如何列方程?分哪些步骤?
师生讨论分析:
设未知数:前年购买计算机x台
找相等关系:
前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台
列方程:x+2x+4x=140
设问2:怎样解这个方程?如何将这个方程转化为x=a的形式?学生观察、思考:
根据分配律,可以把含 x的项合并,即
x+2x+4x=(1+2+4)x=7x
老师板演解方程过程:(略)
设问3:以上解方程“合并”起了什么作用?每一步的根据是什么?
学生讨论、回答,师生共同整理:
“合并”是一种恒等变形,它使方程变得简单,更接近x=a的形式。学生练习课本上第89面练习1、2对于问题1还有不同的未知数的设法吗?
学生思考回答:若设去年购买计算机x台,得方程
若设今年购买计算机x台,得方程
一个黑白足球的表面一共有32个皮块,其中有若干块黑色五边形和白色六边形,黑、白皮块的数目之比为3:5,问黑色皮块有多少?
学生思考、讨论出多种解法,师生共同讲评。
小结:
你今天学习的解方程有哪些步骤,每一步依据是什么?
今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点?
学生思考后回答、整理:
解方程的步骤及依据分别是:合并和系数化为1
总量=各部分量的和
作业:
必做题:课本P93页习题3.2中1、3①②、4、6
选做题:
在一卷古埃及草卷 中,记载着这样一个数学问题“啊哈 ,它的全部,与它的,其和等于19。”你能求这问题中的他吗?
阅读诗文:
三百一十五里关,初行健步并不难。
次日脚痛减一半,六朝才得至其返。
欲问每朝行数里,请公仔细算相还。
板书设计:
列方程分哪些步骤
设未知数:前年购买计算机x台
找相等关系:
前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台
列方程:x+2x+4x=140
教学反思:
补备 议备 授课时间 年 月 日 第2 节 第 2课时 教案
审批 教材内容 3.2 解一元一次方程一② 课型 新授课 目的要求 1、通过分析实际问题中的数量关系,建立方程解决问题,进一步认识方程模型的重要性.
2、掌握移项方法,学会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程,理解解方程的目标,体会解法中蕴涵的化归思想. 重点 分析实际问题中的相等关系,列出方程 难点 建立方程解决实际问题,会解 “ax+b=cx+d”类型的一元一次方程 教学方法 先学后教 教具 多媒体 训练
重点 移项 教学过程
出示教科书89页问题2:把一些图书分给某班学生
阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生?引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路.
学生讨论、分析:
1、设未知数:设这个班有x名学生
2、找相等关系:
这批书的总数是一个定值,表示它的两个等式相等.
3、列方程:3x+20=4x-25 … (1)
设问1:怎样解这个方程?它与上节课遇到的方程有
何不同?
学生讨论后发现:方程的两边都有含x的项(3x与
4x)和不含字母的常数项(20与-25).
设问2:怎样才能使它向x=a的形式转化呢?
学生思考、探索:为使方程的右边没有含x的项,等号两边同减去4x,为使方程的左边没有常数项,等号两边同减去20.
3x-4x=-25-20… (2)
设问3:以上变形依据是什么?
等式的性质1。
归纳:像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。师生共同完成解答过程。
设问4:以上解方程中“移项”起了什么作用?
学生讨论、回答,师生共同整理:
通过移项,含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边,使方程更接近于x=a的形式。学生练习课本上第91练习对于问题1还有不同的未知数的设法吗?
学生思考回答:若设去年购买计算机x台,得方程
若设今年购买计算机x台,得方程
练习:
现在你能解答课本85页的习题3.1第6题吗?
有一个班的
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