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第六章 决策分析 主要内容 一、决策分析框架 二、不确定型问题的决策 三、风险型问题的决策——决策树 四、效用理论 五、决策支持系统 一、决策分析概述 决策是一种过程：情报活动、设计活动、抉择活动、实施活动 决策分类： 确定型：对未来情况可以获得精确、可靠的数据 风险型：未来有几种可能的状态和相应后果，其出现的概率可以预测 不确定型：未来可出现的状态和后果难以估计 决策分析是为解决风险型和不确定型问题提供一套推理方法和逻辑步骤。 决策分析框架 决策分析框架 确定决策模型结构：确定决策过程的阶段、相应的环境信息、各阶段的状态和备选方案以及他们间的层次结构关系 评定后果：估计备选方案在不同环境状态下所付出的代价和取得的收益后果值 评定不确定因素：估计未来环境中各种状态出现的概率 评价方案：按估计的后果和概率计算备选方案的效益（效用）指标，按照效益（效用）最大者为最优方案 决策分析框架 灵敏度分析：由于后果值和概率的主观性和不确定性，确定决策模型中参数的变化范围 收集信息：对灵敏度高的参数需收集更多信息进行研究，但考虑信息价值问题 选择方案 二、不确定型问题的决策 决策者根据自己的主观倾向进行决策，根据决策者主观态度不同有以下五种常用的决策准则和方法： 悲观主义准则 乐观主义准则 乐观系数准则 最小机会损失准则 等可能性准则 悲观主义准则 从各方案的最小益损值中选择最大的，也称“小中取大”法，是一种万无一失的保守型决策者的选择准则。 例如： 乐观主义准则 决策者对客观情况总是抱乐观态度，从各方案最大益损值中选择最大的，也称“大中取大”。是一种偏于冒进的决策准则。 例如： 乐观系数准则 一种折衷准则，决策者对客观条件的估计既不乐观也不悲观，主张一种平衡，用一个乐观系数α (0≤α≤1) ，计算各方案的折衷益损值，从中选取最大的。 例如： 最小机会损失准则 决策者一般易于接受某状态下收益最大的方案，但由于无法预知那一状态一定出现，当决策者没有采纳收益最大的方案，就会感到后悔，最大收益值与其他收益值之差作为后悔值或机会损失值，然后按悲观主义准则决策。 例如： 等可能性准则 决策者不能肯定那种状态会出现，采取一视同仁的态度，认为出现的可能性相等，有n个状态，其出现的概率均为1/n，计算各方案的期望最大收益值，从中选取最大的。 例如： 三、风险型问题决策 风险型决策也称随机型决策或统计型决策 最大可能性法 最大期望收益准则（Expected Monetary Value, EMV） 最小机会损失准则（Expected Opportunity Loss, EOL） 决策树法 最大可能性法 从可能出现的状态中，选择一个概率最大的状态进行决策，而不考虑其他状态，问题转化为确定型决策 应用条件：在收益矩阵中的元素差别不大，而各状态中某一状态的概率明显地大的多；如果各状态概率很接近，而益损值相差较大时，不宜采用。 EMV和EOL 决策目标考虑的是收益值，计算各方案的期望收益值，从中选择期望收益最大的。 决策目标考虑的是损失值，计算各方案的期望损失值，从中选取期望损失最小的。 决策树法 描述多级决策（序列决策）的工具 “”表示决策节点，从它引出的分枝为方案枝，分枝数量与方案数量相同，分枝上要注明方案名称。 “O”表示状态节点，从它引出的分枝为状态分枝或概率分枝，分枝数量与可能出现的自然状态数量相同，分枝上要注明状态出现的概率。 “△ ”表示结果节点，不同方案在各种状态下所取得的结果（益损值），标注在结果节点的右端。 决策树 决策树举例 有一钻探队做石油钻探，可以先做地震试验，费用为0.3万元/次，然后决定钻井与否，钻井费用为1万元，出油收入为4万元。根据历史资料，试验结果好的概率为0.6，不好的概率为0.4；结果好钻井出油的概率为0.85，不出油的概率为0.15；结果不好钻井出油的概率为0.1，不出油的概率为0.9。也可不做试验而直接凭经验决定是否钻井，这时出油的概率为0.55，不出油的概率为0.45，试用决策树进行决策。 决策树计算 讨论练习 某企业对产品生产工艺进行改进，提出两个方案：一是从国外引进生产线，另一是自行设计生产线。引进投资较大，但产品质量好成本低，成功率为80%；自行设计投资相对较小，产品质量也有一定保证成本也较低，只是成功率低些为60%。进一步考虑到无论引进还是自行设计，生产能力都能得到提高。因此企业又制订了两个生产方案：一是产量与过去保持相同，一是产量增大。为此又需要决策，最后若引进与自行设计不成功，则企业只能采用原工艺生产，产量保持不变。企业打算该产品生产五年，根据市场预测，五年内产品价格下跌的概率为0.1，不变的概率为0.