线性表-数据结构课程的内容.ppt

数据结构课程的内容 线性结构的特点： ① 只有一个首结点和尾结点； ② 除首尾结点外，其他结点只有一个直接前驱和一个直接后继。 第2章 线性表 2.1 线性表的逻辑结构 2.2 线性表的顺序表示和实现 2.3 线性表的链式表示和实现 2.4 应用举例 （一元多项式的表示及相加） 2.1 线性表的类型定义 例1 分析26 个英文字母组成的英文表 （ A, B, C, D, …… , Z） 练：判断下列叙述的正误： 1. 数据的逻辑结构是指数据元素之间的逻辑关系，是用户按使用需要建立的。 2. 线性表的逻辑结构定义是唯一的，不依赖于计算机。 3. 数据结构是指相互之间存在一种或多种关系的数据元素的全体。 4. 线性结构反映结点间的逻辑关系是一对一的。 一维向量是线性表，但二维或N维数组不是。 “同一数据逻辑结构中的所有数据元素都具有相同的特性”是指数据元素所包含的数据项的个数都相等。 2.线性表的类型定义（详见课本P19） 2.2 线性表的顺序表示和实现 2.2.1 顺序表的表示 用一组地址连续的存储单元依次存储线性表的元素，可通过数组V[n]来实现。 线性表顺序存储特点： 1. 逻辑上相邻的数据元素，其物理上也相邻； 2. 若已知表中首元素在存储器中的位置，则其他元素存放位置亦可求出（利用数组下标）。计算方法是（参见存储结构示意图）： 设首元素a1的存放地址为LOC(a1)（称为首地址）， 设每个元素占用存储空间（地址长度）为L字节， 则表中任一数据元素的存放地址为： LOC(ai) = LOC(a1) + L *（i-1） LOC(ai+1) = LOC(ai)+L 线性表的顺序存储结构示意图 例1 一个一维数组Ｍ，下标的范围是０到９，每个数组元素用相邻的５个字节存储。存储器按字节编址，设存储数组元素Ｍ[０]的第一个字节的地址是９８，则Ｍ[３]的第一个字节的地址是 用数组V来存放26个英文字母组成的线性表（a，b，c，…，z），写出在顺序结构上生成和显示该表的C语言程序。 2.2.2 顺序表的实现（或操作） 实现步骤：(n为表长） 将第i 至第n 位的元素向前移动一个位置； 表长减1。 注意：事先需要判断，删除位置i 是否合法? 应当有1≤i≤n 或 i=[1, n] 顺序表插入和删除的完整程序可自行用C语言编制。 2.2.3 顺序表的运算效率分析 算法时间主要耗费在移动元素的操作上，因此 计算时间复杂度的基本操作（最深层语句频度） T(n)= O (移动元素次数) 移动元素的个数取决于插入或删除元素的位置. 讨论2：若在长度为n的线性表上删除第i位元素，向前移动元素的次数f(n)为： f(n) = 教材P25算法2.5也是对执行效率的推导： 假定在表中任意位置插入、删除元素都是等概率的， 插入概率p(i)=1/(n+1) ，删除概率q(i)=1/n ，则： 本节小结 上堂课要点回顾 2.3 线性表的链式表示和实现 2.3.1 链表的表示 链式存储特点 与链式存储有关的术语 补充：结构数据类型及其C语言表示法 2. 与链式存储有关的术语 何谓头指针、头结点和首元结点？ 例： 讨论3. 头结点的数据域内装的是什么？ 3. 补充结构数据类型及其C语言表示法 ① 类型定义和变量说明可以合写为： typedef struct Lnode { //Lnode是自定义结构类型名称 char data; //定义数据域的变量名及其类型 struct Lnode *next; //定义指针域的变量名及其类型 }test，*head; //test与struct Lnode结构类型相当 //head是struct Lnode结构体指针类型 补充：结构类型的C语言表示法 至此应可看懂教材P28对于单链表和教材P22顺序表的抽象定义。 附2：教材P22关于顺序表的抽象定义： 补充：结构类型的C语言表示法 ④ 介绍三个有用的库函数（都在stdlib.h 中）： sizeof(x)——计算变量x的长度； malloc(m) —开辟m字节长度的地址空间，并返回这段空间的首地址； free(p) ——释放指针p所指变量的存储空间，即彻底删除一个变量。 2.3.2 链表的实现 1. 单链表的建立和输出 2. 单链表的修改 3. 单链表的插入 4. 单链表的删除 5. 应用举例 6. 其它链表形式 1. 单链表的建立和输出 实例：用单链表结构来存放26个英文字母组成的线性表（a，b，c，…，z）,请写出C语言程序。