线段、角、相交线专题训练.doc

线段、角专题训练 例题精讲： 考点1：线段、角度的计算 例1、图1，点C在线段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点。 ⑴求线段MN的长； ⑵若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。 ⑶若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC = b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。 ⑷你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？ 图1 变式训练：如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB＝10，AC＝6 ，则CD＝_______________ 图2 例2、（大连市）如图3，∠PQR等于138°，SQ⊥QR，QT⊥PQ则∠SQT等于（ ）A.42° 　　　B.64° 　　　C.48° 　　　D.24° 例将一副三角板按图中方式叠放，则角等于（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 例（内江市）一个角的余角比它的补角的少20°则这个角为A.30° 　　　　B.40° 　　　　C.60° 　　　　 D.75° 考点2　平面图形的操作问题 例5、（旅顺口区）如图5，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是如图6所示的（　 　） 考点3　　方位角的计算与证明 例6、一只小虫从点A出发向北偏西30°方向，爬行了3cm到点B，再从点B出发向北偏东60°爬了3cm到点C。 （1）试画图确定A、B、C的位置； （2）从图上量出点C到点A的距离（精确到0．1cm3）指出点C在点A的什么方位? 考点4 规律探索问题 例7（江西省）用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成如图7一列图案： （1）第4个图案中有白色纸片 张； （2）第n个图案中有白色纸片 张。 变式练习： 已知有如下数列：求第n个代数式（用含n的式子表示）。 限时测试（20分钟） 一、选择题（每小题4分，共20分） 1．（南通市）已知α＝35°19′，则α的余角等于A.144°41′　 B.144°81′ C.54°41′ D.54°81 2．（2010·宁波中考）如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是内一点，已知OE⊥AB，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 3. （2009·贺州中考）在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30o时，∠BOD的度数是（　　）． A．60o B．120o C．60o或 90o D．60o或120o 4. （2008·十堰中考）如图，C、D是线段AB上两点，若CB＝4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于( ) A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm.如图，CA⊥BE于A，AD⊥BF于D，下列说法正确的是（ ） A．α的余角只有∠B B．α的邻补角是∠DAC C．∠ACF是α的余角 D．α与∠ACF互补 二、填空题 6. (2009·黄冈中考) 66°角的余角是_________。 7. (2009·泉州市)如图，直线AB．CD相交于点O，∠1=50°，则∠2=　　　度8.如图，于点是的平分线，则的度数为 。 图12 图13 图14 9.(2008·十堰中考）如图，直线AB、CD相交于点O，，垂足为O，如果，则 。 10.（2008·株州中考）已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB 、BC的中点，且 AB = 60，BC = 40，则MN 的长为 。 三、计算题（每题10分，共30分） 11、已知一个角的补角加上10o后等于这个角余角的3倍，求这个角。 2、如图，OM、ON分别是∠BOC和∠AOC的平分线，且∠AOB=84°。求∠MON的度数3、如图，点A、O、C在一直线上，OE是∠BOC的平分线，∠EOF=90°，∠1=（4x+20）°，∠2=（x-10）°（1）求：∠1的度数；（请写出解题过程）；（2）如以OF为一边，在∠COF的外部画∠DOF=∠COF，问边OD与边OB成一直线吗？请说明理由。 相交线专题训练 一、相交线 1、如图，已知直线AB、