统计假设测验（显著性检验）.ppt

从H0正确出发，根据的抽样分布划出一个区间，如 -μ的差数在这一区间则接受H0，简称为接受区间，则该差数应解释为随机误差；如 -μ的差数在这一区间外则否定H0，简称为否定区间，则该差数应解释为本质上不同的真实差异。 区间的确定：接受区间与否定区间的两个 在实际检验时，计算概率可以简化，因为在标准正态分布下： P（|u|＞1.96）=0.05， P（|u|＞2.58）=0.01， 因此，在用u分布作检验时， |u|≥1.96，表明概率P＜0.05，可在0.05水平上否定H0； |u|≥2.58，表明概率P＜0.01，可在0.01水平上否定H0|u|1.96，表明P＞0.05，可接受H0。不必再计算实际的概率。 否定区间 否定区间 （三）根据“小概率事件实际不可能性原理”否定或接受无效假设 四、统计假设测验的两类错误 检验结果有四种情况： 第一类错误：把非真实 差异错判为真实差异。 犯此错误的概率为α。 第二类错误：把真实差异错判为非真实差异。犯此错误的概率为β。 由图可见，β的大小与｜μ－μ0｜、α有反比关系；而与标准误 有正比关系。 第二节 单个平均数的假设检验 （二）方法步骤 统计假设 H0：μ=μ0（50 g·L-1） HA：μ≠μ0 计算均数标准误 和μ值 推断u＞u0.01（2.58），差异极显著 表明污水经处理后石油含量极显著地降低 （一）t 分布 二、单个平均数 t 检验 t 分布的定义： 若X～N（μ，σ2），则 t ＝ ～t（df）—— t分布。 （一）t 分布 二、单个平均数 t 检验 1、t分布受自由度的制约，每一个自由度都有一条t分布密度曲线。 2、t分布密度曲线以纵轴为对称轴，左右对称，且在t＝0时，分布密度函数取得最大值。 3、与标准正态分布曲线相比，t分布曲线顶部略低，两尾部稍高而平。df越小这种趋势越明显。df越大，t分布越趋近于标准正态分布。当n 30时，t分布与标准正态分布的区别很小；n 100时，t分布基本与标准正态分布相同；n→∞时，t 分布与标准正态分布完全一致。 4、 P（a＜t＜b）＝ ＝面积A? 表3为学生氏t值表（两尾），表达式子 P(｜t｜≥tα) = α中tα与α之间的关系, 由α查找tα。如图，有 P(|t|≥tα)= P(t≤－tα+ t≥tα) = P(t≤－tα) + P(t≥tα) 查 t 表时所用参数为自由度df。 单个平均数的统计假设检验 第三节　两个平均数相比较的假设检验 一 成组数据的平均数比较 成组数据 其中n1、n2可 等可不等。 （一）u检验 2、方法步骤 假定甲、乙两总体所属的总体平均数分别为μ1和μ2，分别从甲、乙两总体各随机抽取一个大样本，其中： 样本I； S1 n1 样本Ⅱ： S2 n2 统计假设 H0：μ1=μ2，HA：μ1≠μ2 统计假设 H：μ1=μ2，HA：μ1≠μ2 计算各样本平均数，方差S2，样本平均数差数标准误 和u值 统计推断 u＞u0.01=2.58，差异极显著，表明第一季度排污水中污染物含量极显著高于第二季度。 （二）t 检验 可证：在满足上述条件时， H0： 下，有 ～t（n1＋n2－2） 具有自由度df= n1＋n2－