统计学第四版分类变量的推断.ppt

我们是无知的，所以让我们学习吧！ ——Karl Pearson 第 7 章 分类变量的推断 7.1 一个分类变量的拟合优度检验 7.2 两个分类变量的独立性检验 7.3 两个分类变量的相关性度量 学习目标 一个分类变量的拟合优度检验 两个分类变量的独立性检验 应用?2检验应注意的问题 两个分类变量的相关性度量 用SPSS进行?2检验 性别与是否逃课有关系吗？ 读完四年大学，一次课也没有逃过，这样的学生恐怕不多 2004年5月，中国人民大学财政金融学院的3名学生就逃课问题做了一次调查。调查的对象是财政金融学院的大一，大二，大三本科生。样本的抽取方式是分层抽样与简单随机抽样结合，先根据年级划分层次，然后对各个班级简单随机抽样，共抽取150名学生组成一个样本，并对每个学生采用问卷调查。问卷内容包括每周逃课次数、所逃课程的类型(选修课、专业课等等)和逃课原因等。调查得到的男女学生逃课情况的汇总表如下 性别与是否逃课有关系吗？ 这里涉及到两个分类变量，一个是逃课情况，一个是性别 根据上面的数据，你认为性别与逃课与否有关系吗？如何来检验两个分类变量之间是否存在关系呢？ 学完本章内容就很容易解决这样的问题 利用Pearson-?2统计量来判断某个分类变量各类别的观察频数分布与某一理论分布或期望分布是否一致的检验方法 比如，各月份的产品销售量是否符合均匀分布 不同地区的离婚率是否有显著差异 也称为一致性检验(test of homogeneity) 该检验也可用于判断各类别的观察频数分布是否符合泊松分布或正态分布等 7.1.1 期望频数相等 【例7-1】为研究消费者对不同品牌的牛奶是否有明显偏好，一家调查公司抽样调查了500个消费者对4个品牌的偏好情况，得到的结果如下表所示。检验消费者对牛奶品牌的偏好是否有显著差异(?=0.05) 拟合优度检验(期望频数相等) 第1步：提出假设 H0：观察频数与期望频数无显著差 异(无明显偏好) H1 ：观察频数与期望频数有显著差 异(有明显偏好) 第2步：计算?2统计量 拟合优度检验(期望频数相等) ?2 统计量计算表 拟合优度检验(期望频数相等) 第3步：做出决策 由于自由度=4-1=3，利用Excel的【CHIDIST】函数计算的统计量的P值(右尾概率)为6.22366E-12，由于P值接近于0。拒绝原假设，表明消费者对牛奶品牌的偏好有显著差异 拟合优度检验(使用SPSS—期望频数相等) 第1步：先指定“频数”变量 点击【Data】→【Weight-Cases】，选择 【Weight cases by】,将“频数”(本例为人数) 选入【Frequency Variable】，点击【OK】 第2步：选择菜单：【Analyze】→【Nonparametric Test】→【Chi Square】，进入主对话框 第3步：将频数变量选入(本例为人数)【Test Variable List】。点击【OK】 拟合优度检验(使用SPSS) 7.1.2 期望频数不等 【例7-2】一项针对全国的房地产价格调查表明，城镇居民对房价表示非常不满意的占15%，不满意的占45%，一般的占25%，满意的占9%，非常满意的占6%。为研究一线大城市的居民对房地产价格的满意程度，一家研究机构在某城市抽样调查300人，其中的一个问题是：“您对目前的住房价格是否满意？”调查共设非常不满意、不满意、一般、满意、非常满意5个选项。调查结果的频数分布如下表所示。检验该城市居民对房屋价格满意度评价的频数与全国的调查频数是否一致 拟合优度检验(期望频数不等) 第1步：提出假设 H0：该城市居民对房屋价格的评价频数与全 国的评价频数无显著差异 H1 ：该城市居民对房屋价格的评价频数与全 国的评价频数有显著差异 第2步：计算期望频数和?2统计量 拟合优度检验(期望频数不等) 期望频数计算表 拟合优度检验(期望频数不等) ?2 统计量计算表 拟合优度检验(期望频数不等) 第3步：做出决策 由于自由度