8.第08章 方差分析课件.pptVIP

第八章 方差分析 Analysis of Variance, ANOVA 方差分析的提出 方差分析由英国统计学家R.A.Fisher在1923年提出，为纪念Fisher，以F命名，故方差分析又称 F 检验 第一节 方差分析的基本思想 变异分解(离均差平方和SS) 1、总变异（SS总,total variation） 全部测量值大小各异，与总均值之间的差异称为总变异，即Xij与 之间的差异。 它包含不同喂养方式的效应（处理的效应），又包含了随机误差 2、组间变异（SS组间，variation between groups） 三种喂养方式体重改变的平均值各不相同，这种变异称为组间变异 是组内均值　与总均值　之差的平方和 3、组内变异(SS组内，variation within groups) 各种喂养方式内部，体重变化也各不相同，这种变异称为组内变异 组内各个观测值 与本组内均值 之间差的平方和 组内变异反映随机误差 总变异、组间变异、组内变异的关系 均方(mean square, MS) 影响离均差平方和(SS)大小的因素： 1)与变异程度大小有关 2)与其自由度大小有关,即与数据个数有关 将各部分离均差平方和除以相应自由度，其比值称为均方差，简称均方(MS)，实质就是方差。 F 值与F分布 组间均方与组内均方的比值记为F 根据资料设计的类型及研究目的，将总变异分解为两个或多个部分，每个部分的变异可由某种因素的作用来解释。通过将某部分的变异与随机误差进行比较，以判断该部分的变异是否可由随机误差来解释，以了解相应的因素对结果有无影响。 将结果整理成方差分析表 第二节、完全随机设计资料的方差分析 完全随机设计（completely random design）是将研究对象随机分配到各处理组，再观察其实验效应的一种单因素实验设计方法 通常采用单因素方差分析(one-way ANOVA)。 方差分析步骤（例8.1） 1、提出检验假设，确定检验水准。 H0:三种喂养方式体重改变的总体均数相同, μ1= μ2= μ3 ； H1:三种喂养方式体重改变的总体均数不全相同； 3、确定P值，作出判断 分子自由度=k-1=2，分母自由度=n-k=33，查F界值表（方差分析用） 因界值表中无分母自由度33，取=32，得F0.05(2,32)=3.29。由于F=23.85，F F0.05(2,32),故P0.05，按照0.05的显著性水准，拒绝H0，差别有统计学意义，可认为三种喂养方式大鼠体重改变的总体平均值不全相同。 第三节 随机区组设计资料的方差分析 随机区组设计(randomized block design)又称为配伍组设计，是先将受试对象按性质相同或相近者组成m个组，称为区组或配伍组，每个区组中有k个受试对象，将其随机地分到k个处理组中进行实验的一种设计方法。是配对设计的扩展。 随机区组设计资料数据结构 变异分解 有四种不同的变异 （1）总变异SS总，计算同前 （2）处理组间的变异SS处理，计算同前 （3）区组间的变异SS区组，反映区组间的变异 （4）随机误差SS误差 变异分解 方差分析表 例8-2 为探索丹参对肢体缺血再灌注损伤的影响，将30只纯种新西兰实验用大白兔，按窝别相同分为10个区组。每个区组的3只大白兔随机接受三种不同的处理，并分别测定松止血带前及松后1小时后血中白蛋白含量(g/L)，算出白蛋白的减少量如表8-4所示。问三种处理效果是否不同？ 提出检验假设，确定检验水准 确定值，做出推断结论 第六节 多个样本均数的两两比较 不拒绝H0，表示拒绝总体均数相等的证据不足 ————分析终止 拒绝H0，接受H1, 表示总体均数不全相等 哪两两均数相等？ 哪两两均数不等？ ————需要进一步作多重比较 　　　直接用t检验进行两两均数间的比较，会增加I类错误。 两两比较的常用方法 每个两均数之间的比较： 　　SNK法、Bonferroni法，等 多个处理组与同一个对照组的比较 Dunnett检验、LSD-t检验，等 一、SNK(Student-Newman-Keuls)法 最常用方法之一，其检验统计量为q，故又称为q检验 例8.1三组间两两比较 将各组的平均值按由大到小的顺序排列 根据前面方差分析有：MS误差=498.99 第1组与第2组比较：P0.05,拒绝H0,差别有统计学意义, 可以认为正常钙组组与中剂量钙组体重变化总体均数不相同；