第4讲_t检验课件.pptVIP

* * * * * * * * * * 例10 两组病人服用降压药后的降压效果比较 * * * * 第六节　t’检验 t’值 和 tα’的计算公式 tα’是两个t界值加权均数,作为比较的t界值。 用t’值 和 tα’比较，得P值范围，作结论： t’ tα’ Pα 接受H0 ,拒绝H1, 差异无统计学意义 t’ tα’ Pα 接受H1,拒绝 H0, 差异有统计学意义 Page 157,例10-5 * 作业 Page161 1、２、４ * 下次课， 第十一章 方差分析 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 第四章 t 检验 * 统计学的基本问题: 样本特征 　　　　　参数估计 总体特征 　　　　　假设检验 参数估计：根据样本统计量的值估计总体参数的值。（均数，置信区间） 假设检验：由样本间存在的差别对样本所代表的总体间是否存在着差别做出判断。（均数，小概率原理） * 抽样误差 1.可信区间与假设检验的关系 回答的问题不同 假设检验用于推断两总体均数有无差别(即质的不同)，而可信区间用于推断总体均数在哪个范围(即量的大小)。 可信区间亦可用于回答假设检验的问题 * 可信区间比起假设检验还可提供一些其它的信息，如回答有无实际意义等。 假设检验得到的ｐ值可以精确地说明结论的概率保证，而可信区间却不能严格的提供精确的概率。 在做出结论时，最好同时给出假设检验的检验统计量值和p值以及可信区间。 * * 2、第 I 类错误和第 II 类错误 假设检验的结果有两种。 (1) 当拒绝 H0 时, 可能犯错误，可能拒绝了实际上成立的H0， 称为 ? 类错误（ “弃真”的错误 ），其概率大小用 a 表示。 (2）当不能拒绝 H0 时，也可能犯错误，没有拒绝实际上不成立的H0 , 这类称为 II 类错误（ ”存伪”的错误）, 其概率大小用 β 表示, β值一般不能确切的知道。 * α 1－α 1－β β μ μ0 H0 H1 X1 X2 第四章 t 检验 * 主要内容 t分布（第六章第３节） 单样本均数的ｔ检验 配对样本均数的ｔ检验 两独立样本均数的ｔ检验 两独立样本方差的齐性检验 t’检验 变量代换 * 　　　　　第十章 第一节 t 分布 当样本含量较大时，其均数的抽样分布将趋于正态分布，如果从正态总体中抽样，英国统计学家W. S.Gosset导出了样本均数的确切分布 t分布。 应用条件：正态分布 ＋ 方差相等(σ1=σ2) 适用对象：检验总体标准差未知的小样 　本均数 * t 统计量 设（X1、X2、……Xn）为来自正态分布总体N（μ,σ）的样本，则统计量t 服从自由度为υ(υ=n-1) 的t分布。 * * ▲ tα,ν的含义 t 值表 纵标目：自由度， υ 横标目：概率。p, 即曲线下阴影部分的面积; 表中的数字：相应的 |t | 界值 ▲ t 值表规律： (1) 自由度（υ）一定时，p 越小， t 越大; (2) 概率（p） 一定时， υ 越大， t 越小; 第二节　单样本均数的ｔ检验 ▲目的：比较一个小样本均数所代表的未知总体的均数与已知总体的均数有无差别。 * 一、小样本均数与已知总体均数比较的t 检验 ▲计算公式： t 统计量： t = 自由度：u = n – 1, 查 t 界值表用 * X － μ0 S / (n) 1/2 * ▲ 适用条件： (1) 已知一个总体均数； (2) 可得到一个样本均数及该样本标准误； (3) 样本量小于100或小于60 ； (4) 样本来自正态或近似正态总体。 * 例题： p.152, 例10-1 已知：某地新生婴儿的体重均数3.30kg, 现测得某医院25个难产婴儿的平均体重是3.42kg, 标准差是0.42kg, 问该医院难产婴儿均重是否与当地的新生儿有差别? (1) 一个总体均数：3.30kg ; (2) 一个样本均数：3.42kg ; (3) 可计算出样本标准误：0.42/ 5 (4) n =25 100; * 假设检验： ▲ 建立假设： 检验假设：难产儿平均出生体重与一般婴儿平均出生体重相同； 备择假设 ：难产儿平均出生体重与一般婴儿平均出生体重不同； ▲ 确定显著性水平（ ? ）：0.05 * ▲ 计算统计量：t 统计量： t =1.77 ▲ 确定概率值： n= 35, 自由度 = n – 1 = 34, t0.05, 34 = 2.032 t 1.77 , p 0.05