第9章 计量资料的统计推断-课件.pptVIP

第9章 计量资料的统计推断 主要内容 第1节 均数的抽样误差和标准误 第2节 假设检验 第3节 t检验应用时应注意的问题 第1节 均数的抽样误差和标准误 一、统计推断 用样本信息推断总体特征的过程称为 统计推断。 包括以下两个方面 1.参数估计 用样本指标（统计量）估计总体指标（参数）。估计方法有两种： 点（值）估计：用样本统计量直接作为总体参数的估计值。例如直接用样本均数估计其总体均数。 区间估计：是按预先给定的概率（1-α）估计包含未知总体参数的可能范围，该范围亦称置信区间。1-α称为可信度，常取95%或99% 。 2.标准误 样本均数的标准差称为均数的标准误，简称标准误，符号为 。 计算公式 σ已知： σ未知： 意义 反映均数抽样误差大小的指标，说明样本均数的可靠程度。 实例 例9-1 某市随机调查了120名13岁健康女生的身高情况，得身高均数为155.52cm，标准差为5.67cm，试计算其标准误。 标准误的用途 反映抽样误差的大小。 用于估计总体均数的可信区间。 用于均数的假设检验 。 三、t值及t分布 t值是样本均数 与总体均数 之差除以标准误估计值 所得的商。公式为： t分布的特征 t分布是以0为中心左右对称的单峰分布，类似于标准正态分布（u分布），但曲线的中间比u分布曲线低，两侧翘得比u分布曲线略高。 t分布曲线的形状与自由度大小有关。 t分布曲线随着自由度的增大，逐渐接近于u分布曲线； t分布的极限为标准正态分布。 t分布曲线下面积分布规律 t分布中理论上有95%的t值满足 有99%的t值满足： │t│值越大，其两侧或单侧以外的面积占曲线下总面积的百分比就越小，说明抽样获得此│t│值以及更大│t│值的机会就越小，其大小用概率P来表示。 在同一自由度下，│t│≥ tα,ν则P≤ α ； 反之，│t│＜tα，ν则P＞α。 t分布曲线下单双尾面积与t值的关系 双侧t0.05/2，9＝2.262 ＝单侧t0.025，9 单侧t0.05，9＝1.833 双侧t0.01/2，9＝3.250 ＝单侧t0.005，9 单侧t0.01，9＝2.821 双侧t0.05/2，∞＝1.96 ＝单侧t0.025，∞ 单侧t0.05∞ ＝1.64 四、总体均数的估计 （一）点（值）估计 是直接用样本均数作为总体均数的估计值。 计算简便，但由于存在抽样误差，不能准确地估计出总体均数大小，也无法确定总体均数的可靠程度，故实际工作中不常用。 第2节 假设检验 主要目的：是在概率基础上，利用反证法判断资料间的差异是由于抽样误差所致，还是因为来自不同总体而存在本质上的差异，以便做出决策。 反证法：当一件事情的发生只有两种可能A和B，为了肯定其中的一种情况A，但又不能直接证实A，这时否定另一种可能B，则间接的肯定了A。 概率论：事件的发生不是绝对的，只是可能性大小而已。 小概率思想: P≤0.05为小概率事件，它在一次试验或观察中几乎是不可能发生的。 一、假设检验的基本步骤 1.建立检验假设，确定检验水准 无效假设：符号为H0。如假设两组资料的总体均数相等，即μ1= μ2。 备择假设：符号为H1。如假设两组资料的总体均数不相等。双侧检验为μ1≠ μ2 ；单侧检验为μ1 μ2 或μ1 μ2。 检验水准：符号为?，它是拒绝无效假设H0的概率水准，是预先规定的概率值，通常取? =0.05。 二、样本均数与总体均数比较的t检验 目的：推断样本均数所代表的未知总体均数μ与已知总体均数μ0有无差别(μ0 一般为理论值、标准值或经过大量观察所得的稳定值等) 条件：要求资料来自正态或近似正态分布总体。 公式： 三、两样本均数比较的t检验和u检验 1.两样本均数比较的t检验 目的：推断两样本均数分别代表的总体均数μ1 与μ2有无差别。 条件：适用于完全随机设计的两组样本资料；样本来自正态或近似正态总体；两总体方差相等即方差齐。 公式： （3）确定P值，作出推断结论： υ=n1+n2-2=13+12-2=23，查t界值表（双侧），得t0.05/2,23＝2.069，今有t＝2.19，满足t＞t0.05/2,23，故P＜0.05。 按α=0.05检验水准，结论为拒绝H0，接受H1，可以认为存活与死亡婴儿的出生体重有差别，存活婴儿体重大于死亡婴儿。 2.两大样本均数比较的u检验 目的：与两样本的t 检验相同。 条件：适用于完全随机设计的两样本含量n1、n2均足够大（如均大于50）的资料。 公式： 优点：简单，u