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上海市高考数学填空及选择专项练习 一、填空题（4′×12） 1．函数图象恒过定点，若存在反函数，则的图象必过定点 。 2．已知集合，集合，则集合 。 3．若角终边落在射线上，则 。 4．关于的方程有一实根为，则 。 5．数列的首项为，且，记为数列前项和，则 。 6．新教材同学做： 若满足，则目标函数取最大值时 。 老教材同学做： 若的展开式中第3项为常数项，则展开式中二项式系数最大的是第 项。 7．已知函数，若对任意有成立，则方程在上的解为 。 8．新教材同学做： 某校高二（8）班四位同学的数学期中、期末和平时成绩可分别用矩阵 表示，总评成绩分别按期中、期末和平时成绩的30%、40%、30%的总和计算，则四位同学总评成绩的矩阵可用表示为 。 老教材同学做： 某足球队共有11名主力队员和3名替补队员参加一场足球比赛，其中有2名主力和1名替补队员不慎误服违禁药物，依照比赛规定，比赛后必须随机抽取2名队员的尿样化验，则能查到服用违禁药物的主力队员的概率为 。（结果用分数表示） 9．将最小正周期为的函数的图象向左平移个单位，得到偶函数图象，则满足题意的的一个可能值为 。 10．据某报《自然健康状况》的调查报道，所测血压结果与相应年龄的统计数据如下表，观察表中数据规律，并将最适当的数据填入表中括号内。 年龄（岁） 30 35 40 45 50 55 60 65 …… 收缩压 （水银柱/毫米） 110 115 120 125 130 135 （ ） 145 …… 舒张压 （水银柱/毫米） 70 73 75 78 80 73 85 （88） …… 11．若函数，其中表示两者中的较小者， 则的解为 。 12．如图，是一块半径为1的半圆形纸板，在的左下端剪去一个半径 为的半圆得到图形，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径是前 一个被剪掉半圆的半径）可得图形，记纸板的面积为，则 。 二、选择题（4′×4） 13．已知满足，则下列选项中不一定能成立的是 （ ） A、 B、 C、 D、 14．下列命题正确的是 （ ） A、若，，则。 B、函数的反函数为。 C、函数为奇函数。 D、函数，当时，恒成立。 15．函数为奇函数的充要条件是 （ ） A、 B、 C、 D、 16．不等式对任意都成立，则的取值范围为 （ ） A、 B、 C、 D、 三．填空题（本大题满分48分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分． 1．的终边过点，则______________． 2．(为虚数单位)的运算结果是_______________． 3．不等式的解是__________________________． 4．设是定义在上的奇函数，则的图像过定点_________________． 5．已知函数，则_______________． 6．计算：=_______________． 7．设函数满足：对任意的，都有，则 与的大小关系是______________________． 8．等差数列中，，则____________． 9．矩形的面积与其周长的数值相等，则矩形面积的最小值是___________． 10．关于的不等式的解集为，则复数所对应的点位于复平面内的第________象限． 11．函数图像上至少存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则公比的取值范围是_________________________. 12．在一次产品质量抽查中，某批次产品被抽出10件样品进行检验，其中恰有两件不合格品．如果对这10件样品逐个进行检验，则这两件不合格品恰好在第五次被全部检出的概率是______________（结果用最简分数表示）． 四．选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确的代号写在题后的圆括号内，选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在圆括号内），一律得零分. 1