自动控制系统的代数稳定判据.ppt

* 第三章 自动控制系统的时域分析 当 时 速度稳态误差系数为 系统的稳态误差为 系统的给定误差为 有差系统 * 第三章 自动控制系统的时域分析 为了补偿系统的速度误差，引进了给定量的微分信号，如下图所示。 补偿校正装置 的传递函数为 * 第三章 自动控制系统的时域分析 加入补偿后系统的闭环传递函数为： 复合控制的给定误差传递函数为 * 第三章 自动控制系统的时域分析 误差的拉氏变换为 输入量为单位斜坡函数 ，系统的给定稳态误差为: * 第三章 自动控制系统的时域分析 加入补偿校正装置 （也称为前馈控制）使系统的速度稳态误差为零，此时其等效开环传递函数为 注： 加入前馈控制后，系统的稳定性与未加前馈相同，因为这两个系统的特征方程式是相同的。即提高了稳态精度，系统稳定性又不变。 Ⅰ型系统 Ⅱ型系统。 * 第三章 自动控制系统的时域分析 小 结 1、用时域响应来分析系统的性能的。通常是以系统阶跃响应的超调量、调整时间和稳态误差等性能指标来评价系统性能的优劣。 2.、二阶系统在欠阻尼时的响应虽有振荡，但只要阻尼比取值适当（如 左右），则系统既有响应的快速性，又有过渡过程的平稳性，因而在控制工程中常把二阶系统设计为欠阻尼。 * 第三章 自动控制系统的时域分析 3. 如果高阶系统中含有一对闭环主导极点，则该系统的暂态响应就可以近似地用这对主导极点所描述的二阶系统来表征。 4. 稳定是系统能正常工作的首要条件。线性定常系统的稳定性是系统的一种固有特性，它仅取决于系统的结构和参数，与外施信号的形式和大小以及系统的初始状态无关。不用求根而通过特征方程系数能够直接判别系统稳定性的方法，称为代数稳定判据。稳定判据只回答特征方程式的根在 s平面上的分布情况，而不能确定根的具体数值。 * 第三章 自动控制系统的时域分析 5. 稳态误差是系统控制精度的度量，也是系统的一个重要性能指标。系统的稳态误差既与其结构和参数有关，也与控制信号的形式、大小和作用点有关。 6. 系统的稳态精度与稳定性在对系统的类型和开环增益的要求上是相矛盾的。解决这一矛盾的方法，除了在系统中设置校正装置外，还可采用前馈补偿的方法来提高系统的稳态精度。 * 第三章 自动控制系统的时域分析 第三章 作业 教材（红皮）P138 3-1．．．3-9，3-10，3-11， 3-12，3-19，3-20 * 第三章 自动控制系统的时域分析 END * * * * 可见劳斯判据给出了系统特征根分布的情况，而并不能给出具体的特征根的值。 * 为计算方便表中某一行同乘一相同的数，会使行列式的值增加相同的倍数，但不会影响值得符合，而但我们列劳斯表时关心的是第一列的符号，而对它的数值并不关心，因此某行同时乘一相同的数不会影响结果。 * * 第一列有为零项，系统已经不稳。但第一列元素每变号，则右半面无根。只能是虚轴上有根 * * * * * * * * 可见，1、0型系统对阶跃输入的稳态误差为一定值 ，误差的大小与系统的开环放大系数K成反比，K越大，ess越小，只要K不是无穷大，系统总有误差存在。2、要准确跟踪阶跃输入信号，必须采用1型及以上系统。3、具有单位负反馈的1型系统可以准确跟踪阶跃输入信号，稳态误差为0。4、要准确跟踪速度输入信号，必须采用2型及以上系统。5、0-2型系统均不能准确跟踪加速度输入信号 * 根据终值定理求得稳态误差值 * 如果系统承受的输入信号是多种典型信号的组合，由叠加原理知稳态误差。 * 第三章 自动控制系统的时域分析 当给定量 时， 以扰动量为输入量的系 统结构图如下图所示 ： 速度调节器 试分析扰动作用下，系统的稳态误差。 例3-10 速度负反馈系统 * 第三章 自动控制系统的时域分析 在负载电流作用下转速误差的拉氏变换为 式中： ——系统开环放大系数。 当负载为阶跃函数时， ，则转速的稳态误差为 由于系统在负载扰动下存在稳态误差，所以称为有差系统。 * 第三章 自动控制系统的时域分析 则速度误差的拉氏变换为 将上述调速系统中的 比例调节器换成积分调 节器，构成下图所示系 统。 式中: 无差系统 结论：在开环传递函数中，串联积分环节，可以 消除阶跃扰动的