自动控制系统系统分析1.ppt

* 可见wc是一个重要参数，它不仅影响着相位裕量，而且影响着暂态过程的时间。 * 20lg0.707=-3dB * 对0型以上系统，w=0时，w(jw)---无穷，故M=1，随着w的增加，OA逐渐减小，对于a系统，AP减小得比OA快，故M出现峰值。而b则出现单调下降的情况。在开环频率特性上取不同的w值即可计算出M， 绘制曲线，即为闭环幅频特性曲线。这就是所谓的闭环频率特性的图解法。 * 在用这一近似估算方法时，要注意它的适用范围，那就是r 应较小。一般 r45度。 时,才不致产生过大的误差。 * 为了便于用闭环频率特性的指标Mp, ωp 来分析和设计系统。 * 将开环频率特性和等M元绘于同一图中，由切点可求得谐振峰值和谐振频率。 * 可见，由尼氏图可方便地求取闭环频率特性指标. * 第五章 频率法 * 求解得： 取对数得： * 第五章 频率法 * 尼氏图线 开环系统的相角 开 环 系 统 的 幅 值 * 第五章 频率法 * 例5-9 系统开环传递函数为 求其闭环频率特性的谐振峰值Mp和谐振频率 。 * 第五章 频率法 * 图中，Wk(jω)在ω=35 时与M=1.4dB的轨迹相 切，所以闭环系统的谐 振峰值为Mp=1.4dB=1.18 谐振频率为ωp=35. 而在ω=50时与M=-3dB 的轨迹相交，故频带宽 BW=50。 * 第五章 频率法 * 4. 非单位反馈系统的闭环频率特性 非单位反馈系统的闭环频率特性为： 式中 * 第五章 频率法 * （1）在尼氏图线上画出 轨迹，并在不同频率点处读取M和 值，可以求得 的幅值和相角。 （2）将所得幅值和相角与 的关系重绘于波德图中，并与 的对数幅频特性和相频特性相减 。 * 第五章 频率法 * 5.9 系统暂态特性和闭环频率特性的关系 1. 谐振峰值Mp和超调量σ%之间的关系 2. 谐振峰值Mp和调节时间ts的关系 3. 频带宽BW和ξ之间的关系 * 第五章 频率法 * 二阶系统闭环传递函数的典型表达式为 闭环系统的幅频特性为 * 第五章 频率法 * 1. 谐振峰值Mp和超调量σ%之间的关系 P181 图5-6 * 第五章 频率法 * 2. 谐振峰值Mp和调节时间ts的关系 * 第五章 频率法 * 3. 频带宽BW和阻尼比ξ之间的关系 * 第五章 频率法 * 闭环频率特性和时域指标的关系如上图所示 * 第五章 频率法 * 对于二阶系统，可以用解析法求出频率特性指标和 暂态响应指标之间的关系。 2. 对于高阶系统, 经验公式: 式中: * 第五章 频率法 * 1. 频率特性是线性系统（或部件）在正弦输入信号作用下的稳态输出和输入之比。它和传递函数、微分方程一样能反映系统的动态性能，因而它是线性系统（或部件）的又一形式的数学模型。 2. 传递函数的极点和零点均在s平面左方的系统称为最小相位系统。由于这类系统的幅频特性和相频特性之间有着唯一的对应关系，因而只要根据它的对数幅频特性曲线就能写出对应系统的传递函数。 小 结 * 第五章 频率法 * 3. 奈氏稳定判据是根据开环频率特性曲线围绕(-1,j0)点的情况（即N等于多少）和开环传递函数在s右半平面的极点数P来判别对应闭环系统的稳定性的。这种判据能从图形上直观地看出参数的变化对系统性能的影响，并提示改善系统性能的信息。 4. 考虑到系统内部参数和外界环境的变化对系统稳定性的影响，要求系统不仅能稳定地工作，而且还需有足够的稳定裕量。稳定裕量通常用相位裕量和增益裕量来表示。在控制工程中，一般要求系统的相位裕量在30o-60o范围内，这是十分必要的。 * 第五章 频率法 * 5. 只要被测试的线性系统（或部件）是稳定的，就可以用实验的方法来估计它们的数学模型。这是频率响应法的一大优点。 6. 开环对数频率特性与系统性能之间的关系： i.低频段决定了系统的稳态误差。 ii. 中频段决定系统的暂态特性。 iii. 高频段决定系统的抗干扰能力。 作业 红皮 5-1,---5-7, 5-8, 5-9, 5-10, 5-11, 5-12, 5-13，5-14 * 第五章 频率法 * * 第五章 频率法 * 一、简答题： 最小相位系统的开环对数幅频特性三频段分别反映的系统性能是 ① 低频段反映 ； ② 中频段反映 ； ③ 高频段反映