与三角形有关线段教案(1).docVIP

7.1.2与三角形有关的线段（2） 教学内容：三角形的高、中线与角平分线 教学目标： 知识与技能 1、掌握三角形的高、中线与角平分线的定义中体现出来的性质。 2、会画三角形的高、中线、角平分线。 过程与方法 经历画图等实践过程认识三角形的高、中线与角平分线。 情感、态度与价值观 培养学生乐于动手，肯于实践的精神。 教学重点与难点： 重点 了解三角形的高、中线与角平分线的概念，会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线。 难点 （1）三角形角平分线与角平分线的区别，会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线。 （2）钝角三角形的画法。 （3）不同三角形三条高的位置关系。 教学过程： 一、创设情境，探究高的概念及画法 1、复习三角形的定义 2、三角形的面积公式是什么？ 3、你还记得三角形的高是怎么样作出来的吗？引入课题---------- 二、讲解新授 1、三角形的高线 （1）复习“过一点画已知直线的垂线”？ （2）三角形的高是怎样画出来的？ （3）a、学生动手做一做：过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗？ 画出图、观察、归纳出三角形的高： 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，所得的垂线段就是三角形的高。如右图所示：线段AD是BC边上的高。 注意:标明垂直的记号和垂足的字母。 做一做：动手画三个不同的三角形，即锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，同时画出它们三条边上的高。观察每一个三角形的三天高有什么位置关系？ 结论：任意三角形的三条高所在直线都交于一点。 （4）高的表示形式： 因为 AD是△ABC的BC上的高线. 所以 AD⊥BC于D. ∠ADB=∠ADC=90° 2、三角形的中线 （1）复习中点的定义：把一条直线分成两条相等的线段的点就是中点。 （2）给出三角形中线的定义：在三角形中，连接一个顶点与它对边线段的中点所得线段，叫做这个三角形的中线。 （3）三角形中线的理解：因为 AD是△ABC的BC上的中线. 所以BD=DC=1/2BC. (4)利用同样的方法动手做一做可得结论：三角形的三条中线都相交于一点且交点在三角形内部。 3、三角形的角平分线的定义： （1）提出问题：三角形中除了三角形的高线、中线外，还有没有特殊的线段？学生回答问题。 （2）回顾角平分线的定义 ？ （3）给出三角形的角平分线的定义：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段，叫做三角形的角平分线。 (4)角平分线的表示形式： 因为AD 为△ABC的BC上的角平分线 所以∠BAD=∠CAD=∠BAC (5)动手做一做：利用类似的方法得到结论是三角形的三条角平分线都在三角形的内部，且它们都交于一点。 三、小结： 三角形中的三条重要线段:三角形的高线、中线、角平分线，同时要学会画三线并掌握它们基本的数量关系。 作业 习题7.1复习巩固3、4、8题。 板书设计: 三角形的高、中线与角平分线 三角形的高： 定义： 图形：（略） 三种图形的高图 三角形的中线： 定义： 图形：略 三角形的角平分线： 定义： 图形：略 练习：————————————————————-———— 《三角形的高线、中线、角平分线》自评稿 新人教版七年级下第七章《三角形》第2课时，几何部分的三角形教学中，有一课时的内容是“三角形的三种重要线段”，即三角形的高线、中线、角平分线。 这节课要落实的知识性教学目标是1、使学生掌握三种线段的概念；2、掌握三种线段的画法；3、掌握三角形中三条高线、三条中线、三条角平分线各自交于一点的性质。其中线段的画法和性质是这节课的重点和难点。 为了落实三种线段的性质，通过画三种不同的三角形，分别观察三种线段的交点情况，让学生直观地感受到，不管三角形是直角三角形、锐角三角形，还是钝角三角形，它们的三条高线、三条中线和三条角平分线始终交于一点。同时也解决了钝角三角形三条高线交于三角形外部，直角三角形三条高线交于直角顶点这两个较难理解的知识点。 这节课所教授的三种线段中的两种，即三角形的角平分线和高线都是建立在以往旧知识的基础上的，学生对这两种线段已经有了一定的认识，但这种认识也带来一定的弊端。第一，三角形中的三种线段强调的是“线段”二字，而学生所学过的角平分线始终是建立在角的基础上的，强调的是“射线”，所以学生在具体应用中时常忽视两种图形的区别。第二，三种线段的画法中，中线和角平分线都很容易掌握，但三角形高线的画法中，钝角三角形的高是学生掌握起来非常困难的一个知识点。部分学生已经形成思维定式