第四讲 参数估计课件.pptVIP

例 为了解氨甲喋呤(MTX)对外周血IL-2水平的影响，某医生将61名哮喘患者随机分为两组。其中对照组29例( )，采用安慰剂；实验组32例( )，采用小剂量氨甲喋呤(MTX)进行治疗。测得对照组治疗前IL-2的均数为20.10 IU/ml ( )，标准差为7.02 IU/ml ( )；试验组治疗前IL-2的均数为16.89 IU/ml ( )，标准差为8.46 IU/ml ( )。问两组治疗前基线的IL-2总体均数相差有多大？ 第一步： 可信区间的确切涵义 1. 95%的可信区间的理解： （1）所要估计的总体参数有95%的可能在我们所估计的可信区间内。 （2）从正态总体中随机抽取100个样本，可算得100个样本均数和标准差，也可算得100个均数的可信区间，平均约有95个可信区间包含了总体均数 。 2.可信区间的两个要素 （1）准确度：用可信度（1??）表示：即区间包含总体均数?的理论概率大小 。 当然它愈接近1愈好，如99%的可信区间比95%的可信区间要好 。 （2）精确度：即区间的宽度 区间愈窄愈好，如95%的可信区间比99%的可信区间要好 。 当n确定时，上述两者互相矛盾。 提高准确度（可信度），则精确度降低 （可信区间会变宽），势必降低可信区间的实际应用价值，故不能笼统认为99%可信区间比95%可信区间要好。 相反，在实际应用中，95%可信区间更为常用。 在可信度确定的情况下，增加样本含量可减小区间宽度，提高精确度。 第二节 率的标准误 一、率的抽样误差与标准误 由于抽样造成的样本率之间及样本率与总体率之间的差别称为率的抽样误差。 率的抽样误差大小可由率的标准误来衡量。 如果总体率π未知，用样本率p估计 二、样本率的分布 若 ，数理统计证明，从这个总体 中抽样所得的样本量为n的样本，则样本率 三、总体率的估计 （一）点估计 直接用样本率去估计总体率。即： （二）区间估计 当n足够大，且np与n(1-p)均大于5时，p的抽样分布近似正态分布 * 第四讲 参数估计 总体 样本 抽取部分观察单位 统计量 参 数 统计推断 统计推断 statistical inference 如：样本均数 样本标准差S 样本率 P 如：总体均数 总体标准差 总体率 内容： 参数估计(estimation of parameters) 包括：点估计与区间估计 2. 假设检验（test of hypothesis) 总体 样本 抽取部分观察单位 统计量 参 数 统计推断 第一节　样本均数的标准误 如：样本均数 样本标准差S 样本率 P 如：总体均数 总体标准差 总体率 抽样误差 （sampling error) ：由于个体差异导致的样本统计量与总体参数间的差别。 一、抽样试验 从正态分布总体N（5.00,0.502）中，每次随机抽取样本含量n＝5，并计算其均数与标准差；重复抽取1000次，获得1000份样本；计算1000份样本的均数与标准差，并对1000份样本的均数作直方图。 按上述方法再做样本含量n＝10、样本含量n＝30的抽样实验；比较计算结果。 抽样试验（n=5） 抽样试验（n=10） 抽样试验（n=30） 3个抽样实验结果图示 1000份样本抽样计算结果 总体的均数 总体标准差s 均数的均数 均数标准差 n=5 5.00 0.50 4.99 0.2212 0.2236 n=10 5.00 0.50 5.00 0.1580 0.1581 n=30 5.00 0.50 5.00 0.0920 0.0913 由表1可见，从同一总体中随机抽取样本含量n=10的若干样本，各样本算得的样本均数并不等于相应的总体均数，且各样本均数也不完全相同。这种由于随机抽样而造成的来自同一总体的样本均数之间及样本均数与相应的总体均数之间的差异，称之为均数的抽样误差。 由于样本均数与相应的总体均数之间存在着差异，由数理统计推理可知：从正态总体中随机抽取样本含量为n的样本，每抽取一个样本可计算一个样本均数，重复100次抽样可得到100个样本均数。 这些样本均数服从均数为 ，方差为 的正态分布.其中 为样本均数的总体标准差，计算公式为：