苏教版算法的概念.ppt

* 算法的概念 吕超廷 更多资源 先去括号 再乘除 后加减 1、 什么是算法呢？ 更多资源 2、两个大人和两名儿童一起渡河，渡口只有一条小船，一次只能渡过一个大人或两名儿童，他们四人都会划船，但都不会游泳。请你帮他们设计一个渡河方案。 什么是算法呢？ 什么是算法呢？ 算法（algorithm）： 简单地说，算法就是解决某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能在有限步之内完成。 什么是算法呢？ 算法的特征 明确性:算法对每一个步骤都有确切的、非二义性的规定，即每一步对于利用算法解决问题的人或计算机来说都是可读的、可执行的,而不需要计算者临时动脑筋. 有效性:算法的每一个步骤都能够通过基本运算有效地进行，并得到确定的结果；对于相同的输入，无论谁执行算法，都能够得到相同的最终结果． 有限性:算法应由有限步组成，至少对某些输入，算法应在有限多步内结束，并给出计算结果． 输入、输出信息可以表示。 第一步： 第二步： 第三步： （消元） （解一元一次方程） ①+②×2，得 ③ 解③得 （带入求解） 将 代入①,得 写一写 解方程组 ① ② 写出 的步骤 写出解第二个方程组的算法： 第一步： 第二步： 第三步： ③ 解③，得 ④ 将④带入①得 ①× － ②× 得 变一变 ① ② 问题1 这 两个解方程组算法的适用范围有何不同？ 第一步： 第二步： 第三步： ③ 解③，得 ④ 将④带入①得 ①× － ②× 得 ① ② 解③得 第一步： 第二步： 第三步： ①+②×2，得 ① ② 将 代入①,得 ③ --------------------------------------------------- 第二步：计算 第三步：给出运算结果。 第一步: 取 ① ② 解方程组 问题1 这 两个解方程组算法的适用范围有何不同？ 第一步： 第二步： 第三步： ③ 解③，得 ④ 将④带入①得 ①× － ②× 得 ① ② 解③得 第一步： 第二步： 第三步： ①+②×2，得 ① ② 将 代入①,得 ③ --------------------------------------------------- 你对以下的“算法”如何理解？ 要把大象装冰箱，分几步？ 答：分三步： 第一步：打开冰箱门 第二步：把大象装冰箱 第三步：关上冰箱门 问： 问题2 一位商人有9枚金币，其中有一枚略轻的假币，你能用天平（无砝码）将假币找出来吗？写出解决这一问题的算法。 第一步：把9枚金币平均分成三组，每组三枚。 先将其中的两组放在天平的两边，如果天平不平衡，那么假金币就在轻的那一组；如果天平左右平衡，则假金币就在未称量的那一组里。 取出含假币的那一组，从中任取两枚金币放在天平两边进行称量，如果天平不平衡，则假金币在轻的那一边；若平衡，则未称的那一枚就是假币。 第二步： 第三步： 问题3 有人对歌德巴赫猜想“任何大于4的偶数都能写成两个奇质数之和”设计了如下操作步骤： 第一步：检验6=3+3 第二步：检验8=3+5 。。。 利用计算机无穷地进行下去！ 请问，利用这种程序能够证明猜想的正确性吗？ 第三步：检验10=5+5 问题4 这是一种算法吗？ 现在你对算法有了新的认识了吗？ 说一说 你能就生活中的某些事件描述一下算法吗？ 做一做 蓝墨水瓶里错装了红墨水，红墨水瓶里错装了蓝墨水，请你设计一个算法将它们改正过来。 做一做 第一步： 第二步： 第三步： 判断 是否等于1。若是，则 既不是质数，也不是合数。若 ＞1，则执行第二步。 判断是 否等于2。若 =2，则 是质数；若 ＞2，则执行第三步。 任意给定一个正整数 ，试设计一个算法对 是否为质数做出判断。 依次检验 的结果是否 为整数。若有，则 不是质数；若没有，则 是质数。 用二分法设计一个求方程x2-2=0（x0）的近似根的算法（精确度为0.005） 令f(x)=x2–2。因为f(1)0，f(2)0，所以设x1=1，x2=2。 令m=(x1+x2)/2，判断f(m)是否为0，若是，则m为所求；若否，则继续判断f(x1)·f(m)大于0还是小于0。 若f(x1)·f(m)0，则令x1=m；否则，令x2=m。 判断|x1–x2|0.005是否成立？若是，则x1、x2之间的任意取值均为满足条件的近似根；若否，则返回第二步。 第一步： 第二步： 第三步： 第四步： 做一做 现有有限个实数，怎样从中找出最大值？你能设计一个