范里安微观经济学技术Equilibrium.ppt

边际产品 例如假如 要素1的边际产品为： 要素2 的边际产品为： 边际产品 例如假如 要素1的边际产品为： 要素2的边际产品为: 边际产品 一般来说，一种要素的边际产品依赖于其它要素的投入量。例如假如 假如 x2 = 27 那么 假如 x2 = 8,那么 边际产品 边际产品随着投入要素i的投入量的增加而降低。也即假如 边际产品 且 例如假如 那么 边际产品 且 因此 例如假如 那么 边际产品 且 且 例如假如 那么 边际产品 且 因此 两种要素的边际产品都递减 例如假如 那么 规模效益 边际产品测度了单个要素投入量的改变导致的产出变化。 规模报酬测度了所有投入要素同等幅度改变时产出的变化。（比如所有要素都加倍或者减半） 规模报酬 假如对于任意投入束 (x1,…,xn), 那么技术通过产出函数f描述了不变的规模报酬。例如(k = 2) 所有要素加倍使得产出也加倍。 规模报酬 y = f(x) x’ x 投入水平 产出水平 y’ 一分投入一份产出 2x’ 2y’ 不变规模报酬 规模报酬 假如对于任意的投入束 (x1,…,xn), 那么技术显示了规模报酬递减。例如 (k = 2) 投入要素加倍但是产出并没有加倍。 规模报酬 y = f(x) x’ x 投入水平 产出水平 f(x’) 一分投入一分产出 2x’ f(2x’) 2f(x’) 规模报酬递减 规模报酬 假如对于任意的投入束 (x1,…,xn), 那么技术显示了规模报酬递增。例如 (k = 2) 投入要素加倍导致产出 水平增加超过两倍。 规模报酬 y = f(x) x’ x 投入水平 产出水平 f(x’) 一分投入一份产出 2x’ f(2x’) 2f(x’) 规模报酬递增 规模报酬 单种技术可以在不同位置显示不同规模效益。 规模报酬 y = f(x) x 投入水平 产出水平 一分投入一份产出 规模报酬递减 规模报酬递增 规模报酬的例子 完全替代生产函数为： 所有投入要素都扩大k倍。产出变为： 规模报酬的例子 完全替代生产函数为： 所有投入要素都扩大k倍。产出变为： 规模报酬的例子 完全替代生产函数为： 所有投入要素都扩大k倍。产出变为： 完全替代生产函数为规模报酬不变函数。 规模报酬的例子 完全互补生产函数为： 所有投入要素都扩大k倍，产出变为： 规模报酬的例子 完全互补生产函数为： 所有投入要素都扩大k倍，产出变为： 规模报酬的例子 完全互补生产函数为： 所有投入要素都扩大k倍，产出变为： 完全互补生产函数为规模报酬不变的生产函数。 规模报酬的例子 柯布-道格拉斯生产函数为： 所有投入要素都扩大k倍，产出变为： 规模报酬的例子 柯布-道格拉斯生产函数为： 所有投入要素都扩大k倍，产出变为： 规模报酬的例子 柯布-道格拉斯生产函数为： 所有投入要素都扩大k倍，产出变为： 规模报酬的例子 柯布-道格拉斯生产函数为： 所有投入要素都扩大k倍，产出变为： 规模报酬的例子 柯布-道格拉斯生产函数为： 柯布-道格拉斯函数的规模报酬是不变的。 假如 a1+ … + an = 1 两个投入变量的等产量线 更多的等产量线告诉了我们更多的关于技术的信息。 两个投入变量的等产量线 y o 8 y o 4 x1 x2 y o 6 y o 2 两个投入变量的等产量线 Output, y x1 x2 y o 8 y o 4 y o 6 y o 2 含有多种投入要素的技术 所有等产量线的集合称为等产量线图。 等产量图与生产函数等价 – 所指代的对象是一致的 例如 含有多种投入要素的技术 x1 x2 y 含有多种投入要素的技术 x1 x2 y 含有多种投入要素的技术 x1 x2 y 含有多种投入要素的技术 x1 x2 y 含有多种投入要素的技术 x1 x2 y 含有多种投入要素的技术 x1 x2 y 含有多种投入要素的技术 x1 y 含有多种投入要素的技术 x1 y 含有多种投入要素的技术 x1 y 含有多种投入要素的技术 x1 y 含有多种投入要素的技术 x1 y 含有多种投入要素的技术 x1 y 含有多种投入要素的技术 x1 y 含有多种投入要素的技术 x1 y 含有多种投入要素的技术 x1 y 含有多种投入要素的技术 x1 y 柯布-道格拉斯函数 柯布-道格拉斯函数有如下形式： 例如其中 x2 x1 所有的等产量线都是双曲线， 无限接近坐标轴，但不相交 柯布-道格拉斯函数 x2 x1 所有的等产量线都是双曲线， 无限接近坐标轴，但不相交 柯布-道格拉斯函数 x2 x1 所有的等产量线都是双曲线， 无限接近坐标轴，但不相交 柯布-道格拉斯函数 x2 x1 所有的等产量线都是双曲线， 无限接近坐标轴，但不相交 柯布-道格拉斯函数 固定比例生产函数 固定比例