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第五章 融合跟踪 第5章 多传感器融合跟踪算法 最近二、三十年来，多源信息融合理论和方法发展迅速，现代工程和科学技术上越来越多地运用多传感器技术多传感器估计或跟踪系统具有诸多优点，例如可以从多种不同的位置和角度观测物体，提高估计和决策的精确度、稳健性以及在恶劣环境下的生存性等等。多传感器技术在许多国家中已广泛应用于军事指挥和防御系统、飞行器制导、空中交通管理、光学工程、机器人、通讯等军事和民用部门。 判断多个传感器的数据是否来自同一个目标是航迹关联问题，一旦航迹关联成功，就需要提供一种算法将多个传感器的量测数据合成为一个数据，该数据要比单个传感器的数据更加有效，这个过程就是轨迹融合。 考虑多个传感器对一个机动目标进行跟踪，每个传感器有各自的量测和噪声，那么信息融合的目的就是：如何利用多传感器量测数据获得对状态向量的估计，使得该估计比单个传感器估计性能优越。 5.1 基于团队一致的多传感器数据融合方法 多模制导中，最终上报的信息包括目标的方位、俯仰、弹目距离信息。目标的方位角、俯仰角各导引头均能报送，目标的距离信息只有主动雷达导引头能够报送，所以在距离方向采用团队一致法，对GPS/INS弹目距离信息和主动雷达导引头报送的距离信息进行融合。 5.1.1 基于团队一致性的多传感器数据融合方法基本原理 5.1.2 团队一致性算法在多传感器中的应用 1、 待测位置参数概率密度函数的确定 2、 位置参数真实状态集空间的划分 （2）位置参数真实状态空间和区间数的确定 （3）传感器熵的确定 （4）团队效用函数的确定 （5）位置参数的融合估计 3、仿真分析 5.2 基于卡尔曼滤波的数据融合算法 卡尔曼滤波是一种线性、无偏、以误差方差最小为准则的最优估计算法，实质就是通过带有一量测噪声的被量测量动态系统的状态方程及量测方程，根据量测值去推断系统的状态。把状态空间分析法引入到滤波中，对状态和噪声进行了完美的描述，从而在时域上得到了新的递推滤波算法。卡尔曼滤波具有许多优点，其一是他的数学模型不再是高阶微分方程，而是一阶的(连续系统是一阶微分方程，离散系统是一阶差分方程)，很适合计算机进行处理；其二是用状态转移矩阵来描述实际的动态系统，扩大了适用的范围，在许多工程领域中都可以使用；其三是卡尔曼滤波的每次运算只要求前一时刻的估计数据和当前的量测数据，而不用存储历史数据，减少了对计算机存储的要求。基于卡尔曼滤波完美的数学形式和很强的实用性，卡尔曼滤波在导航、导弹、航空、通讯等多个领域得到了广泛的应用，发挥了强大的作用。 5.3 状态方程和量测方程 5.3.1 状态向量融合 5.3.2 量测向量融合 5.4 离散卡尔曼滤波递推方程 5.5 轨迹融合算法 5.5.1 Bar-Shalom-Campo融合算法 5.5.2 基于修正的轨迹融合算法（MTF） 简化的“凸组合”融合算法(Simple Convex Combination Fusion Algorithm) 最大后验概率密度估计(Maximum A Posteriori Probability Density Estimate) “小的”融合（Tracklet Fusion） 5.5.3 一种带有融合预测的轨迹融合算法（TFP） 5.5.4新的轨迹融合算法框图 例子 图5.11 TFP融合算法 一种新的轨迹融合算法框图如图5.12所示。 图5.12 一种新的轨迹融合算法框图 图5.3 量测向量融合模型 图5.4 传感器1、2和融合后的位置曲线 图5.5 Bar-Shalom轨迹-轨迹融合模型 图5.6 传感器1、2和融合后的状态曲线 图5.7 传感器1、2和融合后的方差曲线 图5.8 修正的轨迹融合算法框图 该算法的的流程如图5.8。 图5.9 MTF融合算法 TFP算法的过程 * * 图5.1 距离仿真结果 图5.2 多传感器信息融合下的卡尔曼滤波器（KF） （a）状态向量融合 （b）量测融合 我们把个功能相似的传感器作为一个传感器队，由集合表示，用于观察目标的距离信息，作为协调解决距离信息的模糊性问题一个团队，每个传感器就是传感器队中的一个队员。距离信息中我们所感兴趣的表示真实状态的参数为，参数空间或真实状态集为，为所描述的运动平台的距离信息中的某一个给定变量的值。这里可以是连续参数，也可以是离散的。传感器的数学模型可用函数表示。把真值和传感器的观测数据联系起来，有： （5-1） 这里，为观测空间（）。第个传感器从可能的行为集中选择一个行为，是由决策函数、来和联系起来的。每一个传感器处理它的观测数据，这个观测数据可以不和其它传感器的观测数据相同，使