角的比较与运算jiami8.ppt

* 线段、角的比较与运算 (1) * 试比较线段AB、CD的长短。 . . A B C D ? ? 议 一 议 (1) 度量法 用刻度尺量出线段AB长4cm，线段CD长4.5cm，所以线段AB比线段CD短。 （记作AB＜CD 或 CD ＞AB） (2) 叠合法 将一线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上。 感悟数学事实 * A B C D AB＞CD A B C D AB=CD A A B C D AB＜CD * 如图，C点在线段AB上靠近A点的一侧，用几何语言表示： 解： ① ABAC ABBC ACBC ②ACBCAB A C B ①三条线段中每两条线段的大小关系。 ②三条线段的大小关系。 * 线段的和、差 根据图形填空: （1）AB= + ; D （2）AB= + = + = + + ; （3）CD= - = - , = - - . AC CB AD DB AC CB AC CD DB AD AC CB DB AB AC DB 问题:有一天学生张虎和王鹏各带了一把折扇(如图),下面是他们的一段对话: 张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角 也大一些. 王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些. 同学们,你们有办法帮他们进行判断吗? A B C D E F 怎样比较∠ABC和∠DEF的大小? 角的比较: 请同学们任意画出两个角比较一下,并讨论你们的比较方法: B A C E D F 你的方法有: (1)度量法比较 (2)叠合法比较 * 角的度量单位： 1°=60 ′=3600 ″ 度，分，秒 1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′ 1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″ 角的度量工具： 量角器 * 认识量角器 量角器的中心 量角器的0 °刻度线 量角器的内刻度 量角器的外刻度 量角器的90 °刻度线 一. 用量角器测量角的度数方法 ： 1、对“中”—角的顶点对量角器的中心 3、读数—读出角的另一边所对的度数 2、重合—角的一边与量角器的零线重合 B C A F E D 700 300 ∠ABC ∠DEF * 观察与思考 角的大小与角的两边画出的长短有关吗？ 角的大小与角的两边画出的长短没有关系。 回到开始的问题,学生张虎和王鹏的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗? 张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些. 王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些. 结论:角的大小与角的两边张开的大小一致,与所画边的长短无关 B A O 1. 将两个角的顶点及一边重合 2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧 3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小 二. 叠合法 C D E ∠ECD＞∠AOB ∠ABC∠DEF B C A E D F 2、叠合法比较 DE边在∠ABC的外部,则 ∠ABC=∠DEF B A C E D F DE与AB边重合,则 2、叠合法比较 ∠ABC∠DEF B A C D E F DE边在∠ABC的内部,则 2、叠合法比较 ⌒ 2 ⌒ 1 ∠2= ∠1+∠3 ∠3= ∠2- ∠1 ∠1= ∠2-∠3 二. 角的和差 3 ⌒ D O B C A 如图 ∠ AOC = ( ) + ( ) = ( ) － ( ) ∠ BOC=( ) － ( 　　) 　　　= ( ) －( ) ∠ AOB ∠ BOC ∠ AOD ∠ COD ∠ COD ∠ BOD ∠ AOC ∠ AOB 如图∠ AOB= ∠ COD=900， ∠ AOD=1460， ∠ BOC=_____. 340 * 　如图： 　∠AOC是哪两个角的和? ∠BOD 是哪 两角的差? 如果∠AOB=∠COD, 那么∠AOC和∠BOD相等吗? D O C B A （1） ∠AOC=∠AOB＋∠BOC （2）∠BOD=∠AOD－∠AOB （3）∠AOC=∠AOB＋∠BOC， ∠BOD=∠BOC＋∠COD 因为∠AOB=∠COD ∠BOC=∠BOC 所以∠AOC=∠BOD 解: