角的比较青岛版.ppt

当堂检测： 认识一副三角板 每只三角板由哪些度数的角组成 一只30°，60°，90° 另一只45°，45°，90° 借助一只三角尺直接可以画出哪些 数的角？30°，45°，60°，90° * 思 考 如何比较下列两个角的大小？ A B C D E F 一.度量法 B C A F E D 700 ∠ABC ∠DEF 300 A B O 1.将两个角的顶点及一边重合 2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧 3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小 二. 叠合法（从“形”的角度） C D E ∠DCE＞∠AOB O A B D C E A O B C D E ∠DCE＜∠AOB ∠ DCE =∠AOB 两个角的大小关系有三种,记作： (1) ∠ABC ∠DEF (2)∠ABC ∠DEF (3)∠ABC = ∠DEF A D (E) (F) C B D (E) (F) A A B C (E) (D) (F) B C 已知两个角 1和 2（ 1 2 ）， 把它们的顶点和一边重合。 1 2 A O B B O C 角的和差 1 O A B 2 C B O AOC为 1 和 2 的和 记作 AOC = 1 + 2 （ ） 顶点与一边重合 A 1 B O O B C 2 AOC为 1 和 2 的差 记作 AOC = 1 – 2 （ ） 顶点与一边重合 D C B A O ∠AOC =∠AOB + ∠ ＿＿ ∠BOD = ∠COD+ ∠ ＿＿ ∠AOC= ∠AOD－∠ ＿＿ ∠BOD= ∠ ＿＿ －∠ ＿＿ BOC BOC COD AOB AOD ⌒ 2 ⌒ 1 ∠2= ∠1+∠3 ∠3= ∠2- ∠1 ∠1= ∠2-∠3 三. 角的和差 3 ⌒ 观 察 如图， O A B C ∠AOC是 ∠AOB与 ∠BOC的和 ∠AOB是∠AOC与∠BOC的差 记作：∠AOC= ∠AOB+ ∠BOC 记作：∠AOB=∠AOC—∠BOC 类似有∠BOC= ∠AOC—∠AOB 图中共有几个角？它们之间有什么关系？ D O B C A 小试牛刀：如图： ∠ AOC = ( ) + ( ) = ( ) － ( ) ∠ BOC=( ) － ( 　 ) 　　　 = ( ) － ( ) ∠ AOB ∠ BOC ∠ AOD ∠ COD ∠ COD ∠ BOD ∠ AOC ∠ AOB A B D C ( 1 ) ∠ DAB = ∠ DAC+ ∠CAB 再试试快速填空：你就知道你有多优秀 ( 2 ) ∠ ACB = ∠ DCB- ∠DCA 角平分线 将你手中的角对折，使其两边重合，折痕把这个角分成的两部分是什么图形，你发现它们的大小有什么关系？ 折痕与这个角的两边组成两个角 它们的大小相等 ∠1 =∠2 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线 1 2 角平分线 （1）若OB是∠AOC的平分线， 那么∠AOB =∠ ＿＿ ∠AOC =2∠AOB =2∠ ＿＿ ∠AOB = ∠ ＿＿ = ∠ ＿＿ O A C B BOC BOC BOC AOC 角的平分线 从一个角的顶点引一条 射线，如果把这个角分 成两个相等的角，那么 这条射线叫做这个角的 平分线 反 之 ，也 成 立 ∵OB是∠AOC的角平分线 ∴ ∠AOB= ∠BOC= ∠AOC 或∠AOC= 2∠AOB= 2∠BOC A B C O 如上图，射线OB、OC把∠AOD分成相等的三个角，射线OB、OC叫做这个角的三等分线. 类似地，还有角的四等分线、五等分线、n等分线等. (2)若OB是∠AOC的平分线，OC是∠BOD的平分线，你能从中找出哪些相等的角？ O A B C D ∠AOB＝ ∠BOC＝ ∠COD ∠AOC= ∠BOD 我们还可以拼出∠α的3倍角、4倍角……，还可以拼出两个角的和、差. 1.如图OC、OD分别是∠BOD和∠ AOB 的角平分线，那么 ∠BOC = ∠ ____=___ ∠BO